Реферат: Коррупция как объект математического моделирования
и = 1
Модель позволяет исследовать сравнительную
статику равновесии при предположении, что вероятность наказания за взятку для
всех нечестных неплательщиков одна и та же. Для упрощения принимаются предположения
относительно распределения величины наказания за взятку среди
налогоплательщиков. При этом указывается, что существует единственное
"опытное" равновесие, причем - одного из четырех конкретных типов.
Можно указать значение среднего дохода каждого налогоплательщика.
3.3.2 Основные выводы.
Существующие в модели равновесия обладают
следующими свойствами.
1.
"Опытные"
налоговые инспектора чаще, чем "наивные", не проводят вообще
каких-либо проверок.
2.
С другой стороны, если
какое-то количество финансовых проверок все же имеет место, стоимость проверки
в "опытном" налоговом агентстве будет выше цены проверки в
"наивном" налоговом агентстве.
3.
Когда никто из
налогоплательщиков не хочет давать взятки, тогда "наивное" и
"опытное" равновесия совпадают с равновесием в модели GRW. Тем не
менее при отсутствии наказания за взятку такого эффекта нет.
Суть этого явления в том, что существует
принципиальная асимметрия между дающими взятки налогоплательщиками и берущими
аудиторами. По мере того, как процент готовых на дачу взятки
налогоплательщиков стремится к нулю, работа всей налоговой системы
налаживается, и мы подходим к состоянию полного отсутствия коррупции. Но по
мере того, как число берущих взятки чиновников уменьшается, работа системы так
же улучшается, но ее улучшение ограничено и никогда не достигнет уровня, когда
коррупция будет отсутствовать полностью.
Еще в одной работе, касающейся проблемы
коррупции в налоговых органах, Т. Бесли и Д. МакЛарена [62]
представлена модель для расчета схем альтернативных выплат налоговым
инспекторам при наличии коррупции. В работе исследуется роль заработной платы в
борьбе с коррупцией, определяются три уровня заработной платы. Во-первых, можно
платить налоговому инспектору такую зарплату, которую он может заработать в
любом другом месте -
reservation wage. Во-вторых, можно платить ему зарплату, решающую проблему
морального риска (moral hazard), т.е. предотвращающую взяточничество -
efficiency wage. В-третьих, правительство может платить зарплату ниже
reservation wage: в таком случае налоговыми инспекторами становятся только
нечестные люди. Это - капитуляционная зарплата, capitulation wage. В работе
точно определяются условия, при которых каждый из вариантов приносит наибольший
доход от сбора налогов за вычетом административных расходов.
В [63] А.А. Васин и О. Агапова предлагают
модель оптимальной организации налоговой инспекции в рамках схемы
взаимодействия Центра (хозяина), Инспекторов (исполнителей) и Предпринимателей
(клиентов).
В статье Дж. Хендрикса, М. Кина и А. Мучио
[64] рассмотрены вопросы вымогательства и уклонения при
сборе налогов. Предполагается, что налогоплательщики могут являться жертвами
сборщиков налогов, которые вымогают взятки под угрозой приписать более высокий
доход, чем есть на самом деле. Интересным результатом является вывод о том, что
беднейшие граждане всегда становятся жертвами налоговых инспекторов, а богатые
- никогда.
4. МОДЕЛИ С ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ
4.1 Общественные издержки от взяток в
бюрократии с иерархической структурой.
Модель,
предлагаемая Д, Хиллманом и Э, Катцом [65], - одна из первых молелен коррупции в
бюрократии с иерархической структурой. В этой работе основным предметом
исследования является коррупция внутри организации, имеющей некоторую иерархическую
структуру, а главной целью анализа - оценка общественных издержек от коррупции
в такой системе. Как замечается в [65], не взятки сами по себе являются
причиной общественных издержек, а то обстоятельство, что взятки - это предмет
конкуренции со стороны бюрократов (исполнителей). Предполагается, что
организационная структура бюрократии фиксирована, однако за конкретные места в
ней возникает конкуренция. Бюрократ нижнего уровня за взятку
"продает" клиенту собственно конкурентный продукт - ренту, и этой
взяткой делится с вышестоящим бюрократом, который в свою очередь делится частью
взятки со своим начальником и т.д. Таким образом, взятка распределяется между
бюрократами различных уровней иерархии. На каждом уровне происходит конкуренция
чиновников за "теплое место", где они могут присоединиться к дележу
взятки, и такое место будет единственным на данном уровне иерархии.
В
основу модели положена идея о том, что, во-первых, взятки перераспределяют
прибыль, "сдвигая" ее от приобретателя ренты (клиента) к бюрократу,
получающему взятки, и, во-вторых, в деятельность, связанную с борьбой за
занятие бюрократом "теплого места", вовлекаются материальные ресурсы,
что является причиной общественных издержек.
4.1.1 Основные положения и краткое описание модели.
Пусть
согласно государственному регулированию существует определенная рента - назовем
ее первоначальной рентой (например, правительственный заказ). Эта рента создает
конкуренцию и приводит к появлению двух видов соревнований: одно - собственно
за ренту, а другое - для определения того бюрократа нижнего уровня, который
получит взятку в ходе соревнования за первоначальную ренту. Следующее
соревнование возникает в том случае, если в ходе второго соревнования
бюрократами нижнего уровня используются взятки. Эти взятки, вручаемые бюрократу
более высокого уровня иерархии, и становятся целью конкуренции и т.д.
Последовательность соревнований превышается при достижении неконкурентной
позиции или на той стадии, на которой участники не платят взяток и используют
только материальные ресурсы
(real resources) для получения позиции. Затраченные во всех этих соревнованиях
материальные ресурсы суммарно должны быть учтены в общем значении общественных
издержек, возникающих в результате деятельности правительства, стремящегося к
регулированию рынка. Последовательность соревнований представляет собой вертикальную
иерархическую структуру, возникающую, когда бюрократы нижнего звена должны
отдавать "наверх" часть взяток.
Итак,
в бюрократической иерархии имеется несколько уровней: их число принимается
равным (n - 1), с тем чтобы
общее число соревнований равнялось n. Каждый состоит из одного бюрократа, и
каждая позиция в иерархии конкурентна. В результате иерархия состоит из (n - 1)
победителя, хотя претендентов на соответствующие места могло быть гораздо
больше.
В соревновании за позицию тратятся некоторые материальные
ресурсы и передаются взятки на следующий уровень. Победитель, занявший позицию
в иерархии, получает прибыль в виде доли от взяток, проходящих с нижележащего
на вышележащий уровень. Цель анализа - определение отношения между уровнем
первоначальной ренты и объемом материальных ресурсов, использованных в
соревнованиях (и, следовательно, с точки зрения общества растраченных
впустую), т.е. степени "растраты" первоначальной ренты в иерархии
соревнований. Имеют место n соревнований, одно - за ренту и n - 1 - за позиции
бюрократов. В каждом соревновании претенденты могут выбрать, влиять ли им на
выход путем использования материальных ресурсов или платить взятки.
Результирующим параметром выбора является доля ai,
(0 £ ai
£ 1) затрат участников, обозначающая затраты
материальных ресурсов в соревновании i, и доля (1 - ai)
- затрат на взятку.
Пусть цена первоначальной ренты равна 1, а р - ее
доля, потраченная на приобретение ренты.
Общие затраты, сделанные участниками на уровне i,
равны
ri = pi(1-a1 )(1-a2 )…(1-ai-1 ), i=1,2,…,n (27)
Эти затраты делятся на те, что передаются на следующий
уровень:
ti = pi(1-a1 )(1-a2 )…(1-ai
) (28)
и на те, которые потрачены на материальные ресурсы
wi = pi(1-a1 )(1-a2 )…(1-ai-1 ) ai=ri - ti (29)
Тогда общественные издержки конкурентностн
первоначальной ренты могут быть подсчитаны как
(30)
При совершенной конкуренции, т.е. когда р = 1, и
полагая ai = a,
получим:
(31)
что означает полную растрату ренты при n®¥. При
конечном n полная растрата
происходит на последнем уровне иерархия.
Если существует барьер для входа нового участника
в соревнование за позицию, то р < 1. Возникает соревнование с малым числом
участников m, каждый из которых выбирает свои затраты в соответствии с
равновесием по Нэшу. В отличие от случая совершенной конкуренции полной
растраты ренты здесь не происходит.
Из модели следует, что если при соревновании за
ренту используются материальные ресурсы и взятки, а позиции получателей взяток
конкурентны, то возникающая структура бюрократии скорее всего будет
многоуровневой, а не одно уровневой. Из расчетов по модели также следует, что
как в случае совершенной конкуренции, так и конкуренции с небольшим числом
участников с ростом числа уровней иерархии повышаются общественные издержки.
Данный результат подкрепляет предложения ряда экономистов конституционно
закрепить ограничение численности и структуры правительственных организаций.
4.2 Борьба с коррупцией в бюрократии с
иерархической структурой.
В ряде работ изучаются модели механизма
внутренней коррупции, возникающей в иерархически организованной бюрократии, в
которую извне поступают взятки. В такой бюрократии вышестоящие бюрократы должны
следить за нижестоящими для предотвращения коррупции. В рамках схемы
"хозяин - исполнитель" это означает, что исполнителем является
иерархическая организованная бюрократия; ее членов далее будем именовать
просто исполнителями. Хозяин назначает "правила игры", а исполнители
играют в нее, преследуя при этом (по возможности) свои собственные цели. Ф.
Коффман и Дж. Лавари [66] исследовали оптимальную мотивационную схему в
двухуровневой организации при наличии возможности сделки между начальником (контролером,
supervisor) и подчиненным
(исполнителем) и отсутствием (хотя и ценой дополнительных затрат) такой
возможности. Результатом работы является вывод, согласно которому коррупция в
организации может присутствовать даже в оптимальном состояния.
Развитием этих исследований явилась
работа М. Бека [67], где вводится третий исполнитель, который может быть либо
средним звеном "вертикальной" иерархии, либо еще одним исполнителем -
подчиненным в "плоской" иерархии (см. рис. 1).
Рис. 1. Виды
иерархии: а) "вертикальная" h1; б) "плоская" h2
В работе [67] предполагается, что каждому исполнителю
(бюрократу) любого уровня иерархии извне предлагается взятка. Бюрократ может ее
взять или отказаться. Уровнем "внешней" коррупции считается число
бюрократов иерархии, берущих извне взятки. Кроме того, нижестоящие бюрократы
могут подкупать вышестоящих бюрократов (в этом случае имеет место внутренняя
коррупция в организации). Цель хозяина - минимизация средств, затраченных на
достижение некоторого заданного уровня "внешней" коррупции
организации. В такой системе исследуется, какова оптимальная форма
иерархической структуры и мотивационная схема для бюрократов при наличии в
организации внутренней коррупции и при ее отсутствии.
4.2.1 Основные положения и краткое описание
модели.
В модели фигурируют четыре участника:
хозяин и три исполнителя (i=
1, 2, 3). Эти участники характеризуются следующими параметрами: wi —
зарплата исполнителя i; w - гарантированная зарплата исполнителей; z - взятка,
которой исполнитель может быть подкуплен (внешняя константа); bi Î [0, 1] - решение о принятии взятки
исполнителем i (bi
= 1 при принятии, иначе bi = 0). Общий уровень "внешней"
коррупции в организации определяется как.
Хозяин должен разработать иерархическую управленческую структуру, чтобы достичь
некоторого уровня "внешней" коррупции. Пусть H = {h1,h2}
- множество возможных структур организаций, где h1 -
"вертикальная" и h2 - "плоская" иерархии (см.
рис. 1); с(nm) - издержки по управлению, где m - уровень усилий по управлению
одним подчиненным, n = 1, 2 - число подчиненных. Вероятность m(nm, n) обнаружения факта взяточничества
увеличивается с ростом уровня усилий по уравнению. (Предполагается, что c(nm)
возрастает и является строго выпуклой, а m(nm, n) возрастает и является строго вогнутой по m, и m(nm, n) ® 1 при m®¥.
Кроме того, c(0) = m(0, n) = 0, и m’(nm, n) ® 0 при m ®
0.) За выявление сделки контролеру i выплачивается денежная награда pi.
Если исполнитель i - начальник высшего уровня и управляет своими подчиненными с
одинаковым уровнем усилий mi, то его ожидаемая прибыль равна Ri(n,pi,t) = pim(nm, n)Sjbj,
где Sjbj – ожидаемое число подкупленных
подчиненных, а t - целевой уровень коррупции. Цель хозяина — минимизировать издержки,
равные сумме зарплат и выплачиваемых наград, при достижении уровня коррупции t. Для достижения этой цели он выбирает
награды {pi}, зарплаты {Wj} и иерархию n. Предполагается,
что каждый исполнитель i обладает своей функцией полезности Ui(mi,bi),
причем все исполнители нейтральны к риску. Поэтому каждый исполнитель выбирает
оптимальный для себя уровень усилий и решает, брать ли ему "внешнюю"
взятку или нет, исходя из стремления максимизировать EUi(mi,bi)
(E - знак математического ожидания). Функция полезности исполнителя
представляет собой прибыль, складывающуюся из зарплаты, наград, взяток извне и
возможных взяток со стороны подчиненных, за вычетом издержек по управлению
подчиненными. Итак, задача хозяина выглядит так
(32)
при ограничениях
(33)
(34)
(35)
EUi ³ w, i = 1,2,3 (36)
NCi(h,pi,wj,t) ³ 0 (37)
где (37) - условие отсутствия внутренней коррупции
между начальником i и его подчиненными, и оно может быть включено в число
ограничений, а может - и нет.
Вектор (h,pi,wj) -
решение этой экстремальной задачи - порождает игру между начальниками и
подчиненными. Равновесными стратегиями по Нэшу в этой игре являются векторы (m*j,b*j)
(см. ограничения (33), (34)). Ограничение (35) - это
условие достижения среднего ожидаемого уровня коррупции, а ограничения (36) -
требования, чтобы решение (h*,p*i,w*j) удовлетворяло условию участия исполнителей в игре.
Эта модель анализируется в рамках
классической модели "хозяин - исполнитель" с иерархиями H1 и H2. В работе
исследуются следующие основные вопросы:
1.
может ли хозяин достичь
двойной цели - сократить внешнюю коррупцию до заданного уровня без риска одновременно
увеличить внутреннюю коррупцию;
2.
как форма иерархии
минимизирует прибыль ее членов от внутренней коррупции;
3.
какая форма иерархии
предпочтительнее с точки зрения хозяина.
4.2.2 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
1.
Снижение уровня внешней
коррупции может привести к тому, что в организации возрастет внутренняя
коррупция, т.е. ответ на первый вопрос, вообще говоря, отрицательный.
2.
Коррупция дает больше
тому, кто стоит выше на иерархической лестнице: прибыль от внутренней коррупции
больше в верхней части "вертикальной" иерархии чем в нижней части.
3.
Ответы на второй и
третий вопрос зависят от параметров управления: если вероятность обнаружения
сделки при управлении двумя исполнителями значительно больше, чем при
управлении одним, то "плоская" иерархия эффективнее "вертикальной"
для сокращения коррупции. Но при наличии возможности внутренней коррупции
"плоская" иерархия может не обладать таким преимуществом.
Как указывается в [67],
интересно было бы включить в модель такие факторы, как более сложные системы
контроля, например непосредственный контроль вышестоящим начальником
исполнителей всех нижележащих уровней. В модель также можно включить
конкуренцию исполнителей нижнего уровня за взятки и за места в самой иерархии.
В настоящее время интенсивно ведутся
работы, связанные с моделированием коррупции в иерархической структуре. Такие
исследования, в частности, составляют одно из направлений теории контрактов,
поскольку коррупция может появиться как нелегальное соглашение между
управляемым исполнителем и управляющим контролером. Традиционно считалось, что
возможность заключения нелегального соглашения контролера и исполнителя
негативно влияет на хозяина, повышая его расход либо на предотвращение коррупции,
либо на борьбу с ней. В ряде моделей такие негативные последствия коррупции
являлись следствием того, что первоначальные контракты заключались раз и навсегда и в дальнейшем не
пересматривались. В работе А. Ламберт-Могилански
[68, с, 52-101] рассматривается возможность
перезаключения контрактов в трехуровневой модели хозяин - контролер -
исполнитель, и вывод, следующий из допущения такого предположения, состоит в
том, что в оптимуме хозяину может быть выгодней существование
коррупции, чем ее отсутствие, если издержки на сделки между контролером и
исполнителем незначительные. В работе Т.Е. Олсена и Дж. Торсвика [69],
допускающей пересмотр контрактов и рассматривающей по существу динамическую
модель коррупции, показано, что положительные динамические эффекты от
коррупции могут превысить негативные статические эффекты. Рассматривается
динамическая (двухпериодная) версия трехуровневой модели хозяин - контролер -
исполнитель. В ней хозяин "играет" на том, что соглашения контролера с
исполнителем заключаются нелегально, с ограниченными обязательствами, и при
этом они не могут заключаться на долгое время. В результате хозяин получает
прибыль в долгосрочном периоде от того, от чего проигрывал в краткосрочном,
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
|
|