Реферат: Коррупция как объект математического моделирования

К этому направлению мы относим работу А.Л. Хнллмана и Е. Катца [13], в кото­рой рассматривается проблема генерирования общественных издержек, вызванных рассеиванием взятки в цепочке хозяин-исполнитель-исполнитель-...-исполнитель-клиент в результате конкуренции вокруг позиции клиента и каждой позиции испол­нителя. Хозяином в данном случае можно считать государство, стремящееся мини­мизировать общественные издержки. К этому направлению относятся работа Ф. Кофмана и Дж. Лавари [51], посвященная проблеме хозяин-контролер-исполннтель, и развивающая эту тему работа М- Бека [5]. На месте исполнителя в его модели иссле­дуются разные виды иерархий. Также к этому направлению можно отнести работы К. Базу, С. Бхатачарья и А. Мишра [52], А. Ламберт-Могилаиски [50. р. 52-101], А.П. Михайлова [53], Т.Е. Олсена и Дж, Торсвика [54], Дж. Хендрикса, М- Кина и А. Муттио [55].

3. Анализ может быть сосредоточен на изучении переходных процессов в коррум­пированной системе, ее стационарных состояний, их устойчивости, а также на таких явлениях, как цикличность и реакции на внешние шоки, например на антикор­рупционные кампании. Модели, включаемые нами в это направление, являются дина­мическими (однако заметим, что этот признак не будет определяющим - динамичес­кие модели рассматриваются в работах других направлений) и могут быть и "микро"-и "макроэкономическими".

Модель Ф.Т. Луи [22] иллюстрирует ситуации, в которых экономики с одинаковы­ми параметрами находятся на разных уровнях коррупции. В работе Дж. Фейхтингера и Ф. Уирла [8] моделируется на макроэкономическом уровне феномен циклической политической коррупции – смены фаз борьбы против коррупции периодами ее мол­чаливого поощрения. Дж. Тнролом [41] была проанализирована значимость коллек­тивной репутации и ее исторического аспекта. В работе К. Бичиери и К. Ровелля [56] показано, как эволюция коррупции в экономике может самопроизвольно привести к взрыву – "революции честности", в результате которой система переходит в новое состояние.

К этому же направлению можно отнести работы Дж. Андвига и К. Моэна [57], А. Антоци и П.Л, Сакко [58]. К.М. Асилиса и В.Х. Хуан-Рамона [59], О. Кадета [60].

4. Отметим также работы, в которых исследуются некоторые специфические во­просы, касающиеся коррупции.

В работе Р.Б. Манерсона [61] исследуются различные системы голосования на предмет сравнительной эффективности понижения коррупции в правительстве с помощью теоретико-игрового анализа. Выводом такого исследования явилось то, что голосование большинством будет лишь отчасти эффективным в том смысле, что всегда существует некое равновесие, в котором члены "коррумпированных" партий исключены из правительства; голосование Борда является неэффективным потому, что в некоторых политических ситуациях нет гарантии невключения в правительство членов "коррумпированной" партии. (Моделированию политико-экономической кор­рупции также посвящены работы Л. Дадлей и К. Монтмаркетти [б2], в которых рассматриваются различные типы фискальных систем, Э. Расмусена и Дж. М. Рамсейра [63] и А, Шлейфера и Р.У, Вишни [64].)

В работе М.Р. Гупта и С. Чаудхари [65] исследуется вопрос о предоставлении фор­мального и неформального кредита фермеру со стороны соответственно государ­ственного бюрократа (которому необходимо давать взятку) и ростовщика. Кредиты могут исключать или дополнять друг друга. Государственный бюрократ и ростовщик играют одновременно, не кооперируясь друг с другом, выбирая соответственно "став­ку взятки" и ставку процента по неформальному кредиту. В рамках такой игры изучаются равновесные состояния. Одним из результатов исследования является тот факт, что в равновесии ставка процента неформального кредита и эффективная формальная процентная ставка (включающая взятку) равны, что может объяснить подчас непомерно высокую процентную ставку неформальных кредитов спецификой государственной программы субсидий фермерам.

2.2 Классификация математических моделей коррупции по некоторым характер­ным првзнакам.

     На основании группировки (в предыдущем разделе) исследовательс­ких направлений можно классифицировать математические модели коррупции по некоторым признакам - учет наличия хозяина, исполнителя, клиента, динамики и т.п.

В приведенной ниже таблице моделям приписаны признаки, которые могут от­сутствовать или присутствовать ("+"). Условные обозначения: Р - моделируется присутствие хозяина (principal), EX - экзогенно, М - прибыль максимизируется заказ­чиком, РРР - есть конкуренция хозяев, например нанимающих рабочих, А - испол­нитель (agent) максимизирует свою прибыль, [ААА] - конкуренция за место испол­нителя. ААА - конкуренция между исполнителями, А-А - с иерархией исполнителей, С - клиент (client) максимизирует свою прибыль, [ССС] - конкуренция за место клиента. ССС - конкуренция среди клиентов, D - присутствует динамика, Н - учитывается мораль, иными словами, честность, репутация.

     Максимизация прибыли одновременно заказчиком и исполнителем (X = М, А) создает проблему хозяин - исполнитель; максимизация прибыли одновременно испол­нителем и клиентом (А, С) дает игру исполнителя и клиента. Признаки конкуренции ([ССС], ССС, [ААА], ААА) были определены как характерные, поскольку это едва ли не самая важная характеристика как рынка услуг вообще, так и рынка корруп-ционных услуг в частности [2, 73]. Конкуренция за место исполнителя ([ААА]) озна­чает, что место бюрократа, например, продается, т.е. за получение этого "теплого места" сражаются конкуренты. Конкуренция за место клиента ([ССС]) означает, что, продукт, продаваемый клиенту исполнителем, единственный в своем роде: например, это некий крупный государственный заказ, который выдается только этим, дан­ным исполнителем. Конкуренция между исполнителями (ААА) означает, что товар предоставляется не только одним исполнителем: например, в отделе выдачи виз есть много чиновников и у любого можно получить визу. Конкуренция среди клиентов (ССС) может означать, например, что каждая фирма пытается получить некую льготу для своего бизнеса, так как в другом случае конкуренты заработают больше нее.

Классификация некоторых математических моделей коррупции по признакам

2.3 Трудности, возникающие при моделировании коррупции.

     Необходимо отме­тить, что поскольку коррупция - деятельность незаконная, то статистические данные о ее масштабах, проявлениях и правилах, действующих внутри коррумпированного сообщества, и о механизмах действия коррупции весьма трудно фиксировать. Это затрудняет ее изучение и, в частности, моделирование. Например, контракты об объемах взяток и предоставляемых за них услугах крайне редко фиксируются на бумаге. Многочисленные работы по сицилийской и прочим мафиям имеют скорее характер юридических отчетов и литературных произведений, чем четкого институ­ционального или экономического анализа. Укажем лишь на некоторые статисти­ческие и эконометрические работы, появившиеся в последнее время (например, [66]).

3. БАЗОВАЯ МОДЕЛЬ КОРРУПЦИИ И НЕКОТОРЫЕ ЕЕ ВАРИАЦИИ

     В этом разделе рассматриваются основополагающие работы, в которых формули­руются представления о рынке коррупционных услуг.

3.1 Модели экономики коррупции.

     Начнем с пионерской работы С. Роз-Аккерман [З], в которой рассматривается конкуренция "внешних" по отношению к государст­венной организации фирм (клиентов) за получение контракта или ренты. Такой контракт приобретается с помощью взятки, которую вручают конкурирующие между собой клиенты или один из них государственному чиновнику - бюрократу (испол­нителю). Другими словами, в этой модели каждый клиент (фирма) старается под­купить бюрократа с целью получить правительственный контракт. Предполагается, что бюрократ может быть наказан за получение взятки, он несет материальный и моральный ущерб; аналогичная ситуация и с фирмой-взяткодателем. Возникающая в этой ситуации модель является типичной моделью захвата ренты (поведения "ищущих выгоду") при условии, что конкуренция происходит только между фирмами; чиновник выступает в роли монополиста. Предполагается, что правительство хочет приобрести на рынке некоторый товар, который может быть поставлен одной из конкурирующих фирм. Эти фирмы поставляют товары, различающиеся, быть может, качеством и ценой. Рассматриваются следующие конкретные ситуации.

1.  Предпочтения правительства относительно товара точно сформулированы, и ряд фирм конкурируют между собой с целью получения контракта. При этом возможно, что

-   продукт одинаковый у всех фирм;

-   продукт отличается.

2.  Предпочтения правительства неточно сформулированы, и ряд фирм конкури­руют между собой с целью получить контракт.

3.  Предпочтения правительства неточно сформулированы; только одна фирма хочет получить контракт (случай двойственной монополии).

     Предметом исследования являются условия (включая способ организации частных рынков и структуру правительственных программ), при которых будет заключена незаконная сделка, т.е. контракт будет получен "за взятку", и какой будет величина этой взятки при тех или иных предположениях относительно поведения участников и условий предоставления контрактов.

3.1.1 Краткое описание модели.

     1. Рассмотрим модель незаконной сделки в ситуации 1. Заметим, что в случае одинаковых товаров любое отклонение бюрократа от общественно полезного решения определить легко. Во-первых, если существует частный рынок, то фирмам нет смысла давать взятку бюрократу, так как они могут продать товар на нем. Если частного рынка нет, то в этом случае коррупция легко может быть устранена, например, с помощью механизма "закрытых торгов" (sealed bids), при которых "побеждает" та фирма, которая готова продать товар по наименьшей цене. Если товары различаются и снижение издержек при заключении контракта будет существенным или товар не продается на частном рынке, то у фирм есть стимул подкупить бюрократа. Заметим, что в этом случае все фирмы предлагают на выбор чиновника товары, одинаковые с точки зрения сочетания цена - качество, так как все фирмы будут стремиться поставить себя в один ряд с доминирующим продавцом. Следовательно, бюрократ может выбрать любого из конкурентов, поскольку любое решение из всего спектра цена - качество имеет для государства одинаковую полезность. В этой ситуации фирмы могут попытаться получить контракт с помощью взятки. Предполагается, что бюрократ организует рынок взяток, правдиво сообщая каждой фирме о наибольшей из уже предложенных.

Пусть G - прибыль бюрократа, pi - прибыль продавца i, тогда

                                                                                                           (1)

                                                                              (2)

где Xi - размер общей взятки, заплаченной продавцом i, Рi - цена единицы продукта продавца i; q - количество продукта, необходимое государству (предполагается заданным); J(Xi) - средний штраф для бюрократа. J’ > 0; R(Xi) - моральные издержки для бюрократа при принятии взятки Xi, в денежном выражении, R'>=0;.T1- общие издержки на производство q единиц для продавца i; Di(Xi) - средний штраф для продавца, D' > 0; Ni(Xi) - моральные издержки для продавца при дачи взятки Xi в

денежном выражении, N' > 0.

     Величина J(Xi), отражающая ожидаемый штраф для бюрократа, может быть определена умножением среднего штрафа, взимаемого при осуждении на объеди­ненную вероятность ареста и осуждения. Аналогичная процедура может быть использована для определения ожидаемого штрафа для продавца Di(Xi).

     В терминах прибыли бюрократа и продавцов выделяется то множество взяток Xi, которое допустимо и для бюрократа, и для фирм-продавцов. В этой области можно выбирать оптимальную (в том или ином смысле) точку (или величину) взятки.

     Для бюрократа приемлемы все взятки Х ³ J (X) + R (X). Рассматриваются четыре возможных случая:

1.  не существует приемлемых взяток;

2.  все взятки приемлемы потому, например, что /' + R' < 1 и J(0) + R(0) = 0;

3.  приемлемы все взятки не более некоторого максимального уровня, поскольку предельные моральные издержки и/или предельные штрафы увеличиваются с увеличением X

4.  приемлимы взятки, меньшие или равные некоторому минимуму, потому, что (Jxx + Rxx) £ 0 и J(0) +R(0) = 0.

     Наиболее правдоподобен случай 4, при котором принимаются все взятки, большие или равные некоторому уровню Хmin.

Допустимая область продавца i определяется соотношением . Таким образом, чтобы взятка была возможна, необходимо выполнение условия . Это означает, что если только не каждая фирма на рынке является коррумпированной, то потенциально коррумпированная фирма должна зарабатывать избыточную прибыль - либо потому, что она работает более эффективно, чем предельно эффективная фирма, либо из-за "барьера входа" на рынок, приносящего выгоду всем фирмам-продавцам. Для каждого продавца i можно найти максимально возможную взятку Хi0, которую он способен дать. Если max[Хi0] = Хm0, то фирма m получает контракт. Таково правило, согласно которому бюрократ выбирает фирму-победителя.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9