Реферат: Разработка демонстрационных программ для применения в процессе преподавания физики 
Реферат: Разработка демонстрационных программ для применения в процессе преподавания физики
ш2.0
- 1 -
ОГЛАВЛЕНИЕ
ст.
1.
Введение.................................................3
а) Актуальность темы дипломной
работы...................3
б) Цели
работы..........................................4
в) Научная новизна результатов дипломной
работы.........4
г) Научная и практическая
ценность......................5
д) Вклад
автора.........................................5
е)
Реализация...........................................5
ж) Апробация и
публикации...............................6
з) Краткое содержание и
структура......................6
Глава 1. Физические основы исследуемых
процессов............8
_ 1.1 Электрический колебательный
контур................8
_ 1.2 Опыт
Милликена...................................11
_ 1.3 Скин-эффект в цилиндрической геометрии...........16
_ 1.4 Скин-эффект в плоской
геометрии..................26
Глава 2. Математические методы исследования
физических
процессов........................................31
_ 2.1 Типы задач для обыкновенных дифференциальных
уравнений........................................31
_ 2.2 Задача Коши.(Метод Рунге-Кутты 2-го
порядка).....34
_ 2.3 Метод Рунге-Кутты 4
порядка......................37
_ 2.4 Краткие сведения о функциях Бесселя..............42
_ 2.5 Краткие сведения о функциях
Кельвина.............46
- 2 -
Глава 3. Использование ЭВМ в учебном
процессе..............48
_ 3.1 Роль ЭВМ в обучении физики.......................48
_ 3.2 Методы использования ЭВМ в
обучении..............51
_ 3.3 Моделирование физических процессов на
ЭВМ........53
_ 3.4 Краткое описание
программ........................55
Заключение.................................................56
Приложения.................................................57
Литература.................................................66
ш2.0
- 3 -
2Введение
_ 1Актуальность темы дипломной работы
Дипломная работа посвящена разработке
демонстрационных прог-
рамм для применения в процессе преподавания физики как в
школах и
среднеспециальных учебных заведениях, так и в высших
учебных за-
ведениях.
Насыщенность школ современной вычислительной техникой
еще не
приводит к большим переменам в образовании, если учитель
не под-
готовлен ни психологически, ни профессионально к
внедрению ЭВМ в
его жизнь.
В настоящее время накоплен большой опыт применения вычисли-
тельной техники в физических исследованиях, выработаны
общие ме-
тодические подходы решения основных физических проблем
и можно
констатировать факт, что сложился новый предмет -
вычислительная
физика, которая составной частью современной физики
наряду с об-
щей физикой и теоретической физикой и входит в стандарт
образова-
ния по физики.
Основным методом исследования вычислительной физики
является
компьютерный эксперимент, теоретической базой которого
служит ма-
тематическое моделирование, а экспериментальной базой -
ЭВМ.
Компьютерное моделирование интегрирует такие
предметы, как
теоретическая физика, численный анализ и
программирование.
На сегодняшний день в процессе преподавания физики
очень мно-
гие важные явления и опыты не могут быть реализованы в
виде де-
монстраций в силу их сложности, а их объяснение требует
от препо-
давателя больших "художественных
возможностей". Именно поэтому
- 4 -
появилась тенденция создания компьютерных программ для
моделиро-
вания подобных процессов [1-7]. Теперь преподаватель,
заранее по-
добрав исходные данные, может по ходу объяснения
демонстрировать
все возможные варианты развития процесса не затрачивая
массу вре-
мени на приемлемое изображение установки, самого
эксперимента,
сопутствующих графиков.
Кроме того, такие программы могут быть также 2
0 использованы в
лабораторном практикуме с дополнительными заданиями
разного уров-
ня сложности, а в совокупности с прилагаемыми
описаниями и для
самостоятельного изучения материала.
_ 1Целями дипломной работы являлись
- исследование моделируемых процессов на предмет
получения
конечных аналитических решений, пригодных для создания
на их ос-
нове демонстрационных программ, а в случае их отсутствия
построе-
ние алгоритмов решения на основе численных методов;
- создание демонстрационных программ на основе
полученных ре-
шений;
- создания лабораторных работ на основе
разработанных прог-
рамм и ряда разноуровневых заданий к ним;
- апробация созданных лабораторных работ 2
0на 2 0 физическом фа-
культете ТГПУ им. Л. Н. Толстого в курсе методики
преподавания
физики;
_ 1Научная новизна результатов дипломной
работы
В работе впервые:
- Созданы демонстрационные программы для
моделирования: про-
цессов в электрическом колебательном контуре, опыта
Милликена,
- 5 -
скин-эффекта;
- Для скин-эффекта получено решение в виде комбинации
функций
Кельвина;
- Показана роль фазового дополнительного слагаемого в
решении
для скин-эффекта;
- Показано, что в электрическом колебательном контуре
на гра-
фике зависимости энергии от времени существуют плато,
соответс-
твующее нулевому току и проведена аналогия с
механическими коле-
баниями;
_ 1Научная и практическая ценность
В работе проведен теоретический анализ исследуемых
процессов
и создан ряд моделирующих программ.
Как теоретические результаты, так и компьютерные
программы
дипломной работы могут быть использованы в процессе
преподавания
физики в различных учебных заведениях и при
самостоятельном изу-
чении данного материала.
_ 1Вклад автора
В работах, результаты которых выносятся на защиту и
выполнен-
ных совместно с научным руководителем, автором внесен
должный
вклад в постановку задач, выбор методов исследования,
теоретичес-
кий анализ, выбор методов реализации и интерпретацию
результатов.
_ 1Реализация результатов работы
Полученные в результате теоретического анализа
аналитические
решения были реализованы автором в виде демонстрационных
программ
для машин класса IBM PC/AT и совместимых, работающих под
управле-
- 6 -
нием:
- MS-DOC версии 5.0 и последующих;
- MS-WINDOWS версий 3.1 и 3.11 (RUS).
Программы реализованы с помощью компиляторов:
- Turbo Pascal 6.0;
- Turbo Pascal 7.0;
и при использовании графических пакетов:
- BGI (Borland International)
- Дизайнер.
Демонстрационные программы используются в курсе
преподава-
ния физики на физическом факультете ТГПУ им. Л.Н.Толстого
и могут
быть использованы в других учебных заведениях.
_ 1Апробация и публикации . 0
Основные результаты докладывались опубликованы в
тезисах док-
ладов 3 Всероссийского (с участием стран СНГ)
совещания-семинара
"Применение средств вычислительной техники в учебном
процессе", изд-во
УГТУ, Ульяновск 1995 г. [23]
Материалы работы докладывались и обсуждались также на
студен-
ческих научных конференциях в ТГПУ [24].
_ 1Краткое содержание и структура
Структура. Дипломная работа состоит из введения,
трех глав,
приложения, заключения, содержит 55 страниц машинописного
текста,
12 рисунков, список цитируемой литературы включает 24
наименова-
ния.
Во _Введении . обосновывается актуальность
работы, формулируется
ее цель, излагается краткое содержание работы по главам
и пере-
- 7 -
числяются результаты, являющиеся новыми. Кроме того
говорится о
реализации и апробации проделанной работы.
_Глава 1 . дипломной работы посвящена
теоретическому исследова-
нию моделируемых процессов.
_Глава 2 . посвящена описанию
математических методов, необходи-
мых для теоретического исследования и моделирования.
В _ Главе 3 . рассматриваются
методические вопросы, касающиеся
как применения ЭВМ в учебном процессе в целом, так и
конкретно
применение разработанных программ.
_Заключение . посвящено подведению итогов
проделанной работы.
В _ Приложении . приводятся необходимые
схемы, рисунки и графики.
ш2.0
- 8 -
_ 2Глава 1
1Физические основы исследуемых
процессов
1_ 0 11.1 0
1Электрический колебательный контур.
Рассмотрим электрический колебательный контур,
состоящий, в
общем случае, из конденсатора C, катушки индуктивности L
и сопро-
тивления нагрузки R (см. рис. 1). Процессы происходящие
в такой
системе описываются дифференциальным уравнением вида:
Ф-
ш1.0
d 52 0q 7
0 dq
───── +
2 7d 0──── + 7
w 40 52 0q = 0 (1.1.1)
dt 52 0 7
0 dt
где
R 1 dq
2 7d 0= 7 0───
; 7 w 40 52 0 = ──── ; I = - ────
.
L LC dt
Начальные условия: q│ =q 40 0 ; I│
=I 40 0.
│t=0 4 0 │t=0
Энергия колебательного контура определяется
выражением:
q 52 0
LI 52
W = ────
+ ─────. (1.1.2)
2C 2
ш2.0
Ф+
Это обыкновенное линейное дифференциальное уравнение
второго
порядка с постоянными коэффициентами. Колебания,
описываемые ли-
нейными дифференциальными уравнениями, называются
линейными ко-
лебаниями, а соответствующие колебательные системы -
линейными
- 9 -
ш1.0
системами. Уравнение (1.1.1) имеет следующие решения[18]:
Ф-
ш1.0
7|\\\\\\\\\
1) 7 w 40 0 > 7d 4 , 7
W 0 = 7? w 40 52 7 0+ 7d 52 0
- слабое затухание
4- 7в 4t 7 0 7d
q = e 4 0(A
Cos( 7W 0t) + B Sin( 7W 0t)); A=q 40 0;B= ───
q 40;
7W
4- 7в 4t 0 4- 7в 4t
q'= - 7d 0e 4
0(A Cos( 7W 0t) + B Sin( 7W 0t))+ e 4
0(A 7W 0Cos( 7W 0t) +
B 7W 0Sin( 7W 0t))
7|\\\\\\\\
7/ 0
7d 52 4 - 7в 4t
q=q 40 7
/ 0 1+ ──── e 7
0Cos( 7W 0t- 7f 40 0); (1.1.3)
7? 0
7W 52
7d
где
tg 7f 40 0 = ─── - сдвиг фаз;
7W
7(
0 7d 52 0 7) 4- 7в 4t
I =
q 40 7* 01 + 7 0──── 78 0
7W 0e 7 0Sin( 7W 0t) (1.1.4)
79
0 7W 52 0 70
Частный случай: R=0 и 7d 0=0
(гармонические колебания)
q =
q 40 0Cos( 7w 40 0t) (1.1.5)
I =
q 40 7w 40 0Sin( 7w 40 0t)
(1.1.6)
2) Критический режим: 7 цw 40 0= 7d
1 R 52 0
4L
──── = ───── 5
═════ 0> R 52 0 = ────
LC
4L 52 0 C
4- 7в 4t
q = q 40 0e 7
0( 7d 0t + 1) (1.1.7)
4- 7в 4t
I = q 40 0e 7
d 52 0t (1.1.8)
- 10 -
ш1.0
3) Сильное затухание:
q 52 7 ( 0 7
0(- 7d 0+ 7W 0)t 7 0 7
0(- 7d 0- 7W 0)t 7)
q = ──── 7
* 0( 7W 0 + 7d 0)e 7 0 7 0
+ ( 7W 0 - 7d 0)e 7 0 7 0 7
8 0 (1.1.9)
2 7W 9
0 70
q 52 7w 40 52 0 7(
0(- 7d 0+ 7W 0)t 7
0(- 7d 0- 7W 0)t 7)
I = ─────── 7
* 0e 7 0 7 0 + e 7 0 7
0 7 8 0 (1.1.10)
2 7W
0 79 0 70
ш2.0
На рис. 12 показаны зависимости q(t), I(t), W(t),
причем на
последней хорошо заметно _плато .,
соответствующие нулевому току,
при котором в системе не происходит потерь энергии.
ш2.0
- 11 -
1_ 0 11.2 Опыт Милликена по
определению заряда электрона.
Роберт Эндрюс Милликен (1868-1953) - американский физик
(с
1924 года член-корреспондент АН СССР). Получил широкую
извест-
ность за ряд опытов, направленных на установление
дискретности
электрического заряда и определение заряда электрона с
высокой
точностью. За эту работу в 1923 году удостоен Нобелевской
премии.
Также известны его работы, направленные на
экспериментальное
подтверждение квантовой теории фотоэффекта А.Эйнштейна
и работы
по определению численного значения постоянной Планка.
Классические опыты Милликена направлены на прямое
доказатель-
ство дискретности электрического заряда и определение
элементар-
ного электрического заряда.
Экспериментальный метод , примененный Милликеном ,
заключался
в непосредственном измерении заряда очень маленьких
капелек мас-
ла[14,19].Представим себе такую капельку между
обкладками гори-
зонтально расположенного конденсатора(рис.2).Если к
пластинам
конденсатора не приложено напряжение , то капля будет
свободно
падать. Вследствие малых размеров капля будет падать
равномерно ,
так как ее вес уравновешивается силой сопротивления
воздуха , оп-
ределяемой законом Стокса , и силой Архимеда.
Ф-
ш1.0
76 6 6
F 4st 0+G+F 4арх 0=0
(1.2.1)
F 4st 0=G-F 4арх 0 (1.2.2)
F 4st 0=6 7ph 0aV 4G 0,
(1.2.3)
G-F 4aрх 0=3 7p 0a 53 0( 7r 4k 0- 7r 0)g/4,
(1.2.4)
ш2.0
Ф+
где a-радиус капли, 7h 0-вязкость газа,
V 4G 0-скорость свободного паде-
ния капли, 7r 4k 0-плотность капли,
7r 0-плотность газа.
- 12 -
Представим себе теперь , что к пластинам
конденсатора прило-
жено напряжение, величина и знак которого подобраны так,
чтобы
капелька под действием электрического поля поднималась
вверх. Ес-
ли через V 4Е 0обозначить скорость этого
подъема, то можно записать:
Ф-
Еq-mg=6 7ph 0aV 4E 0 (1.2.5)
Ф+
где Е - напряженность поля внутри конденсатора.
Ионизируя воздух
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
|
