Реферат: Імітаційна модель взаємодії підприємства з ринком

Знак першої похідної (1.8) від'ємний, що означає зниження собівартості при збільшенні величини пропозиції і навпаки. Графік Fi показаний на малюнку 1.2:

а) d = 0,2; xI0 = 0,1; pI  = 0,06;

б) d = 0,2; xI0 = 0,1; pI = 0,08;

в) d = 0,2; xI0 = 0,2 pI = 0,5.

На малюнку 1.3 зображений конкретний приклад розташування кривих С і Fi. Крива С : а) d = 0,2; Σ = 0,06. Крива Fi: б) d = 0,2; xI0 = 0,1; pI = 0,06. Графіки С і Fi мають дві точки перетину xI0  і xIF. У діапазоні xI0 < xI < xIF величина ( C-Fi ) буде додатньою. Це означає, що в даному діапазоні значень xI собівартість i-гo суб'єкта ринку буде менше ринкової ціни, тобто здійснюючи випуск продукції у вищевказаних межах підприємство буде отримувати прибуток, виробляючи ж продукцію на рівні xI0 або xIF - підприємство буде лише покривати свої витрати, ну а в усіх інших випадках воно буде зазнавати збитків.  

Для того, щоб визначити, як же співвідносяться між собою точки xI0 і xIF, прирівняємо праві частини співвідношень (1.2) і (1.7):

Вирішуючи рівняння (1.10) при n=1, одержимо наступне:

У деяких окремих випадках Fi має такі значення:

Отже, ми нарешті впритул підійшли до того, щоб ввести основне рівняння, що імітує динаміку виробництва групи підприємств, що функціонують на ринку, і що дозволяє продемонструвати як деякі ефекти конкурентної боротьби, так і ряд можливостей керування нею:

Тут:     t[ час ] - поточний час;

t i  [ час ] - тривалість виробничого циклу.

Дане рівняння дозволяє зробити наступне припущення: швидкість зміни пропозиції пропорційна швидкості зміни прибутку. Дійсно, вираз ( С - Fi ) позначає прибуток ( збиток ) підприємства. У випадку, коли ця величина додатня ( підприємство отримує прибуток в даний момент часу ), похідна xI буде також додатньою, що означає успіх підприємства на ринку, тобто збільшення обсягів виробництва підприємства в наступному виробничому циклі.   В іншому випадку ( підприємство зазнає збитків) похідна буде від'ємною, а отже темпи виробництва будуть поступово знижуватися, що згодом при відсутності заходів з боку підприємства ( або держави), спрямованих на його вихід із критичного становища, може привести до банкрутства.

Крім того, варто відмітити, що права частина рівняння (1.12) складається з двох множників. Перший відповідає додатньому зворотному зв'язку суб'єкта ринку на самого себе, тобто створює його експоненціальне зростання.   Другий обмежує це зростання. З урахуванням (1.2), (1.7), (1.12) систему диференціальних рівнянь динаміки ринку можна записати в такий спосіб:

Систему диференціальних рівнянь (1.13) можна записати й у дискретному вигляді:

k = 0, 1, 2,...- дискретний час.

Такий запис дозволяє запрограмувати дану систему для зручностей аналізу.

Запропонована система диференціальних рівнянь (1.13), незважаючи на граничну простоту, демонструє основні принципи функціонування економічних систем і керування ними, виявляє і дозволяє аналізувати такі явища як банкрутство, залежність динаміки виробництва від податкової політики держави і ряду інших чинників, демонструє можливості економічних методів керування виробництвом, дозволяє планувати й оцінювати їхню стратегію.

Графік системи рівнянь (1.13) приведений на малюнку 1.4 :

n = 5; d = 0,4:

а) xi0 = 0,01; pi = 0,0l; хi(t0) = 0,5; t = 1;

б) xi0 = 0,065; pi = 0,008; хi(t0) = 0,4; t = 0,8;

в) xi0 = 0,0065; pi = 0,0l5; хi(t0) = 0,1; t = 1;

г) xi0 = 0,005; pi = 0,0l5; хi(t0) = 0,065; t = 0,7;

д) xi0 = 0,01; pi = 0,025; хi(t0) = 0,25; t = 1.

2. Аналіз впливу параметрів системи xi0 , xi (t0 ), d на обсяг пропозиції xi і-го суб'єкта ринку.

Як уже було показано на малюнку 1.4 еволюція системи (1.13), при повній відсутності керування або в результаті некомпетентного керування приходить до монополізму (n = 1).  У розглянутій системі з n підприємств відбувається конкурентна боротьба. У результаті виживає тільки одине, усі інші стають неплатоспроможними. Від чого ж залежить успіх того або іншого підприємства? Спробуємо з'ясувати це шляхом аналізу розглядаємої моделі, а точніше проаналізувавши динаміку змін параметрів xi0 , xi (t0 ), d. Для спрощення аналізу простежимо динаміку зміни вищевказаних параметрів на прикладі одного підприємства, тобто перевіримо як буде змінюватися  рівень пропозиції підприємства   в залежності від зміни того або іншого параметра при фіксованих інших. 

 що як тільки р < р* Þ xi0 < xif (xi0 визначає праву границю інтервалу беззбитковості);
як тільки р < p* Þ xi0   > xif  (xi0  визначає ліву границю інтервалу беззбитковості).

Оскільки величини xi0  та xif визначають інтервал беззбитковості, то цілком очевидним є той факт, що якщо підприємство буде працювати за межами цього інтервалу, то воно збанкрутує.

Однак повернемось до аналізу параметру хi0 та інтервалу [ xi0; xif]. Очевидно, що, чим ширше цей інтервал, тим нижче розташована крива собівартості по відношенню до кривої цінового коефіцієнту на графику, тим більший прибуток отримує підприємство. Крім того, маленька величина xio означає, що підприємство може стартувати навіть при дуже невеликому початковому капіталі і при цьому не терпітиме збитків. В якості прикладу можна навести ринок дефіцитних товарів. Величина d на такому ринку досить велика, що є причиною дуже високих цін, в той час як витрати на виробництво цих товарів в середньому можуть бути невеликими. Подібний приклад не може свідчити про ефективність ведення діяльності, він говорить лише про інтуіцію власника даного підприємства, який вчасно і вдало вклав гроші, іншими словами “влучив”. Однак, тривалий час така ситуація не зберігатиметься. "Прибутковість" ринку приверне увагу багатьох підприємств, і товар перестане бути дефіцитним. І в такому випадку уціліють лише ті підприємства, які через ефективне керування та використання ресурсів, зможуть реально знизити собівартість своєї продукції. Ну, а якщо величина xi0 = 0, то яким би не був рівень виробництва ( звичайно, він повинен бути відмінним від нуля, инакше це означає, що підприємство взагалі не веде ринкової діяльності ), підприємство завжди буде отримувати прибуток. Підводячи підсумок, можна відмітити, що між величиною товарної пропозиції підприємства та параметром хi0 простежується зворотній зв’язок: чим менший мінімальний стартовий рівень пропозиції хi0 може собі дозволити підприємство при інших фіксованих умовах, тим краще воно функціонує, тим більший обсяг випуску продукції хi воно може проводити. Подібна ситуація представлена на малюнку 2.1:

а)  d = 0,2 ; pi = 0,015 ; ti = 1 ; хi0 = 0,01 ; хi0(t0) = 0,4;

б)  d = 0,2 ; pi = 0,015 ; tі = 1 ; хi0  = 0,025 ; хi0(t0) = 0,4;

в)  d = 0,2 ; pі = 0,015 ; tі =1; хi0 = 0,05 ; хi0 (t0) = 0,4;

г)  d = 0,2 ; pi = 0,015 ; ti= 1; хi0 = 0,012 ; хi0(t0) = 0,4;

         д)  d = 0,2 ; pі = 0,015 ; tі =1; хi0 = 0,015 ; хi0 (t0) = 0,4.

Розглянемо вплив зміни тривалості виробничого цикла t (при фіксованих інших параметрах) на обсяг пропозиції і-го суб’єкта ринку хi. Чим коротше виробничий цикл товара, тим скоріше будуть обертатися вкладені у виробництво кошти. Так, якщо підприємству  вдається скоротити свій виробничий цикл ( при незмінних інших показниках господарської діяльності ), то його прибуток збільшиться. А оскільки дана модель побудована, виходячи з припущення про те, що швидкість зміни пропозиції пропорційна швидкості зміни прибутку, то логічно зробити такий висновок : чим менше тривалість виробничого цикла підприємства, тим більше обсяг виробництва продукції. Іншими словами, хто швидше крутиться, той “крутіше”. Дана ситуація илюструється малюнком 2.2:

а)  d = 0,2 ; pi = 0,015 ; ti = 1 ; хi0 = 0,001 ; хi0(t0) = 0,4;

б)  d = 0,2 ; pi = 0,015 ; tі = 0,9 ; хi0  = 0,001; хi0(t0) = 0,4;

в)  d = 0,2 ; pі = 0,015 ; tі =0,8; хi0 = 0,001; хi0 (t0) = 0,4;

г)  d = 0,2 ; pi = 0,015 ; ti= 0,7; хi0 = 0,001; хi0(t0) = 0,4;

д)  d = 0,2 ; pі = 0,015 ; tі =0,5; хi0 = 0,001 ; хi0 (t0) = 0,4.

В завершенні аналізу впливу параметрів системи на обсяг пропозиції необхідно також сказати про дефіцит ринку d. З ростом дефіциту на той чи інший товар, ціна на нього також буде змінюватися в сторону збільшення. Це означає, що прибуток, який отримує підприємство, буде збільшуватись. Отже, чим більший дефіцит на ринку, тим краще на ньому працювати підприємству.

3. Знаходження оптимального обсягу випуску продукції.

          З точки зору графічної інтерпритації це означає, що необхідно знайти прямокутник, одна сторона якого буде дорівнювати величині віпуску продукції xi, а друга - різниці між ринковою ціною та собівартістю, тобто прибутку на одиницю продукції при такому обсязі виробництва, при цьому площа прямокутника повинна бути максимальною.

Знайдемо похідну цього виразу та прирівняємо її до нуля. Звідси отримаємо вираз для оптимального значення обсягу виробництва (пропозиції)  і-го підприємства:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6