Реферат: Статистика
Глубину сезонных колебаний измеряют коэффициентом сезонности
или индексом сезонности, который представляет собой отношение средней из
фактических уровней одноименных месяцев к средней из выровненных данных по тем
же месяцам. . Следовательно, величина
коэффициента сезонности зависит от способа выравнивания. Если это способ средней
арифметической, то . Если - это 12 месячная
скользящая средняя, то это способ скользящей средней. Если - получен аналитическим
выравниванием - способ аналитического выравнивания (смотри решение
тренировочных заданий, дискета №1 PR-2 задание 18).
Тренировочные
задания.
1. Используя
взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие
в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве
продукции предприятиями объединения в сопоставимых ценах:
год |
Производство
продукции; млн. руб. |
По
сравнению с предыдущим годом. |
Абсолютный
прирост, млн. руб |
Темпы
роста, % |
Темп
прироста, % |
Абсолютное
значение 1% прироста, млн. руб. |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1993
1994
1995
1996
1997
1998
|
92,5
?
?
?
?
?
|
-
7,8
?
?
?
7,0
|
-
?
102,0
?
?
?
|
-
?
?
5,0
?
?
|
-
?
?
?
?
1,15
|
2. Динамика
выпуска продукции предприятия характеризуется следующими данными:
Годы |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
Выпуск,
млн. руб. |
22,4 |
23,0 |
24,9 |
27,7 |
28,2 |
30,5 |
На основе этих данных исчислите:
А) средний уровень ряда;
Б) среднегодовой темп роста и прироста;
В) среднегодовой абсолютный прирост.
3. Произведите
сглаживание следующего ряда динамики
А) способом трехмесячной скользящей средней
Б) способом аналитического выравнивания
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Производство
масла, т. |
36 |
37 |
42 |
51 |
56 |
57 |
54 |
47 |
44 |
45 |
42 |
35 |
ТЕСТ.
1. Укажите
вид ряда динамики по нижеприведенным данным:
Остатки товаров в
магазине
Дата |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.04 |
1.05 |
1.06 |
1.07 |
Тыс.
руб. |
310 |
320 |
315 |
321 |
317 |
321 |
326 |
А) моментный;
Б) интервальный
2. Какую
формулу следует использовать для определения среднего уровня ряда по данным
теста 1?
А) среднюю арифметическую простую;
Б) среднюю арифметическую взвешенную;
В) среднюю хронологическую;
Г) среднюю скользящую взвешенную.
3. Какую
формулу необходимо использовать для нахождения средней численности работников
за январь месяц, если с 1 января до 9 января она была 180 человек, 9 января
было принято 7 человек, 15 января уволено 2 человека. До конца месяца изменений
не было.
А) средняя арифметическая простая;
Б) средняя арифметическая взвешенная;
В) средняя хронологическая;
Г) средняя скользящая взвешенная.
4. Какая
связь между базисными и цепными абсолютными приростами?
А) произведение цепных равно базисному;
Б) сумма цепных равна базисному.
5. Какая
связь между базисными и цепными темпами роста?
А) произведение цепных равно базисному;
Б) сумма цепных равна базисному.
6. Показатель
абсолютного значения 1% прироста равен: а) абсолютному приросту, деленному на
темп прироста; б) предыдущему уровню ряда, деленному на 100%;
А) только а;
Б) только б;
В) а, б.
7. Для
выявления основной тенденции развития явлений может использоваться: а) метод
скользящей средней; б) метод аналитического выравнивания;
А) только а;
Б) только б;
В) а, б.
Понятие об индексах.
Слово "index" латинское и
означает "показатель", "указатель". В статистике под
индексом понимается обобщающий количественный показатель, выражающий
соотношение двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не
поддающихся суммированию. Например, объем продукции предприятия в
натуральном выражении суммировать нельзя (кроме однородной), а для обобщающей
характеристики объема это необходимо. Нельзя суммировать цены на отдельные виды
продукции и т.д. Для обобщающей характеристики таких совокупностей в динамике,
в пространстве и по сравнению с планом применяются индексы. Кроме сводной характеристики
явлений индексы позволяют дать оценку роли отдельных факторов в изменении
сложного явления. Индексы используются и для выявления структурных сдвигов в
народном хозяйстве.
Индексы рассчитываются как для сложного явления (общие или
сводные), так и для отдельных его элементов (индивидуальные индексы).
В индексах, характеризующих изменение явления во времени
различают базисный и отчетный (текущий) периоды. Базисный период - это
период времени к которому относится величина, принятая за базу сравнения.
Обозначается он подстрочным знаком "0". Отчетный период - это
период времени, к которому относится величина, подвергающаяся сравнению.
Обозначается он подстрочным знаком "1".
Индивидуальные индексы - это обычная относительная
величина. Например, если цена товара в текущем периоде 30 руб., а в базисном
была 25 руб., то индивидуальный индекс будет равен или
120%.
Сводный индекс - характеризует изменение всей сложной
совокупности в целом, т.е. состоящей из несуммируемых элементов. Следовательно,
чтобы рассчитать такой индекс надо преодолеть несуммарность элементов
совокупности. Это достигается введением дополнительного показателя
(соизмерителя). Сводный индекс состоит из двух элементов: индексируемой
величины и веса.
Индексируемая величина - это показатель, для которого
рассчитывается индекс. Вес (соизмеритель) - это дополнительный показатель
вводимый для целей соизмерения индексируемой величины. В сводном индексе в
числителе и знаменателе всегда сложная совокупность, выраженная суммой произведений
индексируемой величины и веса.
В зависимости от объекта исследования как общие, так и
индивидуальные индексы подразделяются на индексы объемных (количественных)
показателей (физического объема продукции, посевной площади, численности
рабочих и др.) и индексы качественных показателей (цены, себестоимости,
урожайности, производительности труда, заработной платы и др.).
В зависимости от базы сравнения индивидуальные и общие
индексы могут быть цепными и базисными.
В зависимости от методологии расчета общие индексы имеют две
формы: агрегатную и форму среднего индекса.
Агрегатная форма индекса.
Агрегатная форма сводного индекса является основной. От нее
происходят все остальные сводные индексы.
В дальнейшем изложении будут использованы следующие обозначения:
i - индивидуальный индекс;
J - общий (сводный) индекс;
x - обобщенная характеристика
качественного показателя;
d - обобщенная характеристика
количественного показателя.
"х" может принимать значения:
р - цена единицы товара (продукции);
z - себестоимость единицы товара
(продукции);
y - урожайность отдельной культуры;
f - заработная плата;
w - выработка продукции одним
человеком в единицу времени;
t - трудоемкость продукции.
"d" может принимать
значения:
q - физический объем товара
(продукции);
П - посевная площадь;
Т - численность рабочих или работников (затраты труда).
Для построения сводных индексов в агрегатной форме следует
помнить следующие правила:
1. В индексе
изменяется только индексируемая величина и всегда от отчетного периода (в
числителе) к базисной (в знаменателе). Исключение - индекс производительности
труда по трудоемкости;
2. Вес
(соизмеримость) остается неизменным, т.е. одинаковым в числителе и знаменателе
(кроме случая, когда индексируемой величиной является все произведение);
3. В индексах
качественных показателей индексируемая величина качественный показатель
("х"), а весом является количественный показатель ("d"), который берется неизменным в числителе и
знаменателе на уровне отчетного периода ("1");
4. В индексах
количественных показателей индексируемая величина - количественный показатель
("d"), а весом является качественный
показатель ("х"), который берется неизменным в числителе и
знаменателе на уровне базисного периода ("0");
5. При записи
сводного индекса на первом месте (первым сомножителем) пишется индексируемая
величина, а на втором вес (правило не строгое, но необходимое во избежание
механических ошибок);
6. Изменение
изучаемого явления в абсолютном выражении определяется как разность числителя и
знаменателя сводного индекса (исключение - индекс производительности труда по
трудоемкости).
Тогда индексы всех качественных индексов (кроме исключения)
в общем виде можно записать в виде формулы ,
а изменение в абсолютном выражении как разность .
Качественные индексы конкретных показателей:
Индекс цен , где åp1q1 - товарооборот (или стоимость произведенной
продукции) отчетного периода, а åp0q1 -
товарооборот (стоимость продукции) отчетного периода в базисных ценах.
Разность характеризует
изменение товарооборота (стоимости продукции) за счет цен "+" -
увеличение, "-" уменьшение.
Индекс себестоимости ,
где åz1q1 - издержки (затраты или себестоимость всей
продукции) отчетного периода, åz0q1 - издержки
(затраты или себестоимость всей продукции) базисного периода в пересчете на
фактический объем. Разность характеризует
экономию, если "-" от снижения себестоимости или дополнительные
издержки (затраты) от роста себестоимости, если "+".
Индекс урожайности ,
где åу1П1 -
валовой сбор отчетного (текущего) периода, а åу0П1
- валовой сбор с площади отчетного периода при базисной урожайности. Разность свидетельствует об
увеличении валового сбора, если "+", и об уменьшении валового сбора
за счет снижения урожайности, если "-".
Индекс заработной платы ,
где åf1T1 - фонд оплаты труда отчетного периода, а åf0Т1
- базисный фонд оплаты труда в пересчете на отчетную численность рабочих
(работников). Разность характеризует
экономию фонда оплаты труда за счет снижения уровня зарплаты, если
"-" и перерасход фонда оплаты труда за счет роста зарплаты, если
"+".
Индекс производительности труда по выработке где åw1T1
- количество продукции отчетного периода, а åw0Т1 - объем продукции отчетного
периода при базисной производительности труда. Разность увеличение объема продукции
за счет роста производительности труда, если "+", уменьшение объема
продукции за счет снижения производительности труда, если "-".
Индекс производительности труда по трудоемкости
(исключение).
, где åt0q1 -общие затраты труда базисного периода в
пересчете на фактический объем продукции, а åt1q1 - общие
затраты труда на выпуск продукции отчетного периода. Разность свидетельствует об экономии
труда за счет роста производительности труда, если "-",
дополнительных затратах труда за счет снижения его производительности, если
"+".
Индекс трудоемкости .
Разность изменение затрат за счет
трудоемкости.
Индексы количественных показателей в общем виде , а изменение в абсолютном
выражении .
Конкретные количественные индексы:
Индекс физического объема в зависимости от исходно
информации может иметь три различных веса. Если весом является цена, то , где
q0p0 -
товарооборот (или стоимость произведенной продукции), базисного периода, а
разность дает представление об
увеличении (если "+") или уменьшении (если "-")
товарооборота (стоимости продукции) за счет соответственно увеличения или
уменьшения физического объема продукции (товара). Если весом является
себестоимость, то . Разность свидетельствует об
увеличении (если "+") или уменьшении (если "-") издержек
(затрат или себестоимости всей продукции) за счет соответственно увеличения или
уменьшения физического объема продукции. Если весом является трудоемкость, то . Разность характеризует изменение
затрат труда за счет изменения физического объема продукции.
Индекс посевной площади .
Разность показывает изменение
валового сбора за счет изменения размера посевных площадей.
Индекс численности рабочих (работников) также может
быть рассчитан в двух вариантах в зависимости от веса. Если весом является
выработка, то , а разность характеризует изменение
объема продукции за счет изменения численности. Если весом является заработная
плата, то , а разность показывает экономию (если
"-") или перерасход (если "+") фонда оплаты труда за счет
соответственно сокращения или увеличения численности рабочих (работников).
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
|