Курсовая работа: История статистики

Для графического изображения показателей выполнения плана часто используют числовые сетки с двумя сопряженными шкалами. Одна шкала характеризует выполнение плана в абсолютных величинах, другая - в относительных величинах (проценты выполнения плана). Числовые сетки используют для характеристики выполнения планового задания за период динамики либо в разрезе цехов и участков.

Построение графиков взаимосвязанных показателей, один из которых равен произведению двух других, можно осуществлять с помощью так называемых "знаков Варзара". "3нак" строится вне системы прямоугольных координат в виде прямоугольника, основание которого пропорционально одному показателю - сомножителю, высота - другому.

При построении графиков (диаграмм) в системе прямоугольных координат необходимо придерживаться следующих правил:

1. Каждый график должен иметь название, которое располагают под ним. В названии в краткой форме следует отразить содержание, место и время явления. Все графики нумеруются.

2. Оси координат должны быть названы и иметь единицы измерения.

3. На числовой оси следует откладывать только целые числа и в равном масштабе (например: 20; 40; 60 и т.д., или 1500; 3000; 4500 и т.д.). Заканчиваться числовая ось должна той величиной, которая немногим больше максимальной величины в исходной совокупности.

4. Если на одной числовой оси необходимо расположить величины, относящиеся к одному и тому же явлению, но резко отличающиеся друг от друга по абсолютному значению, числовую ось можно разорвать знаком (≈), что означает разрыв масштаба.

5. Если необходимо отразить на одном графике (в одной системе прямоугольных координат) два-три явления, то вводят столько же дополнительных числовых осей (осей ординат). Каждая числовая ось должна иметь свою размерность и свой масштаб.

Тема 4. Абсолютные и относительные статистические величины

Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры (уровни, объемы) изучаемых экономических явлений.

Абсолютные величины являются исходной базой статистического анализа.

В отличие от абсолютных величин относительные величины являются величинами производными и рассчитываются на основе абсолютных.

В статистическом анализе используют следующие виды относительных величин: величины динамики, величины выполнения плана, величины структуры, величины координации, величины интенсивности, величины сравнения.

При изучении относительных величин динамики необходимо, прежде всего, уяснить их роль в характеристике развития явления во времени. Следует обратить внимание на характер базы сравнения (постоянная, переменная).

Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Выпуск товарной продукции на предприятии

Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу январь: 1426,9 : 1390,7 = 1,026 ´ 100 = 102,6%; 1492,6 : 1390,7 = 1,073 ´ 100 = 107,3% и т.д.

Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему: 1426,9 : 1390,7 = 1,026; 1492,6 : 1426,9 = 1,046 ´ 100 = 104,6% и т.д.

При вычислении относительных величин структуры следует уяснить их связь с группировкой статистических данных.

Приведем пример расчета (табл. 4.2).

Таблица 4.2

Распределение рабочих по тарифным разрядам

Для характеристики структуры рабочих по тарифным разрядам (в процентах) определяют удельный вес численности рабочих по соответствующим разрядам в общей численности рабочих. Так, удельный вес численности рабочих 1 разряда составляет (3 : 197) ´ 100 = 1,5% и т.д. (см. табл. 4.2).

При вычислении относительных величин координации за базу сравнения принимается какая-либо одна часть изучаемого явления, а остальные части соотносятся с ней.

Для примера воспользуемся данными табл. 4.2. Если взять за базу сравнения численность рабочих 2 разряда, тогда относительные величины координации составят:  = 0,25;  = 5,3;  = 5,7;  = 2,8;  = 1,4, т.е. на каждого рабочего 2 разряда приходится в 4 раза меньше рабочих 1 разряда, 5 рабочих 3 разряда; 6 рабочих 4 разряда и т.д.

При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они являются именованными показателями: так, коэффициент фондоотдачи показывает, какой объем продукции приходится на единицу стоимости основных производственных фондов; показатель производительности труда характеризует величину объема продукции в расчете на единицу трудовых затрат и т.д.

При вычислении относительных величин сравнения нужно запомнить, что сравнению между собой подвергаются одноименные величины, относящиеся к разным объектам, взятые, как правило, за один и тот же период времени. Например, соотношение выпуска продукции на двух предприятиях в отчетном периоде составило 102%.

Тема 5. Средние величины

Средние величины в статистике выполняют роль обобщающих показателей, характеризующих изучаемую совокупность единиц по какому-либо признаку.

В статистике используют различные виды средних величин: средняя арифметическая простая, средняя арифметическая взвешенная; средняя гармоническая, средняя геометрическая; структурные средние - мода и медиана.

При изучении данной темы особое внимание следует обратить на то, что каждый вид средней величины определяется в зависимости от конкретного экономического условия и от поставленной задачи. В противном случае средняя величина даст ошибочный результат и будет являться искаженной характеристикой изучаемой статистической совокупности.

Средняя величина рассчитывается по качественно однородной совокупности, значения которой примерно одного порядка.

Это - основное условие применения средней.

Нельзя забывать о том, что средние величины в статистике являются величинами именованными и выражаются в тех же единицах, в которых выражен признак.

Необходимо также уяснить значение средних моды и медианы, с помощью которых изучают структуру исследуемой совокупности.

Проиллюстрируем на конкретных примерах порядок расчета каждого вида средних величин.

1. Распределение рабочих-наладчиков участка одного из цехов промышленного предприятия по стажу работы и квалификационным разрядам характеризуется следующими данными:

Таблица 5.1

Данные о составе рабочих

Определить: а) средний разряд рабочих каждой возрастной группы; б) средний стаж рабочих участка.

Решение:

а) Для нахождения среднего разряда рабочих каждой возрастной группы следует применить среднюю арифметическую взвешенную:

;

в качестве веса (m) выступает конкретный разряд рабочих. Так, для рабочих со стажем работы до 10 лет средний тарифный разряд составит:

 =  =  = 5 разряд.

И так далее по другим возрастным группам.

б) Для нахождения среднего стажа рабочих на участке применяют ту же среднюю арифметическую взвешенную, но уже для интервального ряда распределения.

Причем, в качестве "x" будут срединные значения признака в группах, а в качестве веса (m) принимают численность рабочих соответствующей группы:

 =  =  = 14 лет.

2. По следующим данным распределения рабочих цеха по проценту выполнения месячного задания определить моду и медиану.

Таблица 5.2

Данные о выполнении производственного задания

Модой в статистике называют наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности значение признака. Следовательно, в данной задаче модальным будет интервал от 100 до 105 процентов, так как на него приходится наибольшее число рабочих (20 чел.).

Моду определяют по формуле:

Mo = x0 + ∙ (x1 – x0),

где x0 и x1 - соответственно нижняя и верхняя границы модального интервала;

m2 - частота модального интервала;

m1 и m3 - частоты интервала, соответственно, предыдущего и следующего за модальным.

Подставим значения в формулу:

Mo = 100 + ´ (105 – 100) = 103,1%.

Иначе говоря, наибольшее число рабочих выполняют месячное задание на 103,1%.

Медианой в статистике называют срединное значение признака в исследуемой совокупности. Следовательно, медианным является интервал, на который приходится 50% накопленных частот данного ряда, что по условию задачи 42 : 2 = 21.

В нашей задаче медиана находится в интервале от 100 до 105% , так как на данный интервал приходится накопленная частота 23.

Медиану определяют по формуле:

Me = x0 + ∙ (x1 – x0),

где x0 и x1 - соответственно нижняя и верхняя границы медианного интервала;

N - сумма частот ряда;

N0 - сумма частот, накопившаяся до начала медианного интервала;

N1 - частота медианного интервала.

Подставим соответствующее значение в формулу:

Me = 100 +  ´ 5 = 104,5%.

Таким образом, 50% всех рабочих выполняют производственное задание менее чем на 104,5%; 50% - более чем на 104,5%.

Тема 6. Ряды динамики

Рядами динамики называют ряды, которые характеризуют изменение явления во времени. Ряды динамики бывают моментные и интервальные. Моментные ряды характеризуют изменение явления в динамике на определенный момент времени (чаще - на начало или конец периода). Интервальные ряды характеризуют изменение явления в динамике за определенный период времени (месяц, квартал, год).

В экономическом анализе используют аналитические показатели динамики. К ним относят абсолютный прирост, средний абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, средний темп роста, абсолютное значение одного процента прироста. Данные показатели широко используются в статистической практике, что вызывает необходимость тщательного изучения порядка их расчета.

Рассмотрим на примере расчет аналитических показателей ряда динамики (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Данные о производстве в цехе

Абсолютный прирост (D) определяется как разность между отчетным и предыдущим уровнями ряда динамики, т.е. по формуле:

D = yi – yi–1,

где yi, yi–1 - уровни ряда динамики.

Так, например, абсолютный прирост продукции цеха в феврале по сравнению c январем составил: 244 – 236 = 8 тыс. руб., а в марте по сравнению с февралем: 246 – 244 = 2 тыс. руб. и т.д.

Средний абсолютный прирост () определяется на основе данных абсолютных приростов по следующей формуле:

 или ,

где n - число уровней ряда динамики;

y1 и yn - соответственно первый и последний уровни ряда динамики.

Темп роста (Тр) определяется по формуле:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5