 |
|
|||
 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Меню |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы, кН:постоянная F1=g*a*b*gn = 3,908*12*3*0,95=133,65; кратковременная (полная) снеговая F2 = 1,68*1,2*3*0,95 = 57,46; длительная снеговая F3 = 0,504*12*3*0,95 = 17,24 Узловые нормативные нагрузки соответственно, кН: Fn1 = 3,417*12*3*0,95 = 116,86; Fn2 = 1,2*12*3*0,95 = 41,04; Fn3 = 0,36*12*3*0,95 = 12,31. Определение усилий в элементах фермы. Железобетонная ферма с жесткими узлами представляет собой статически неопределимую систему. На основании опыта проектирования и эксплуатации установлено, что продольные усилия в элементах пояса и решетки слабо зависит от жесткости узлов. Изгибающие моменты, возникающие в жестких узлах, несколько снижают трещиностойкость в элементах фермы, что учитывается в расчетах трещиностойкости путем введения опытного коэффициента gi = 1,15. Усилия в элементах фермы от единичных загружений сведены в таблице; знаки усилий « + » при растяжении, « - » при сжатии. Усилия от нагрузок получают умножением единичных усилий на значения узловых нагрузок Fi. Эти усилия определяют от нормативных и расчетных значений постоянной и снеговой нагрузок. Усилия в элементах фермы от единичных нагрузок.
Расчет сечений элементов фермы. 1.Верхний сжатый пояс. Расчет верхнего пояса ведем по наибольшему усилию (элемент В6) N = 2427 кН, в том числе N = 1916 кН. Ширину верхнего пояса принимают из условия опирания плит покрытия пролетом 12м – 300мм. Определяют ориентировачно требуемую площадь сечения верхнего сжатого пояса: А = N = 2427100 = 920,75 см² 0,8(Rb + 0,03Rsс) 0,8(22(100)+0,03*365(100)) Назначают размеры сечения верхнего пояса b х h = 30 х 35 см с А =1050 см² > 920,75 см². Случайный начальный эксцентриситет еa ³ 1 = 300 = 0,5см; 600 600 где 1 = 300см – расстояние между узлами фермы; еa ³ h = 35 = 1,17см; 30 30 еa ³ 1 см. При еa < 1/8 h = 35/8 = 4,37 см; l0 = 0,9l = 270 см. Наибольшая гибкость сечения равна l0 / h = 270 / 35 = 7,71 > 4. Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность. Условная критическая сила Ncr = 6,4 Eb é J ì 0,11 + 0,1 ü + aJs ù = l0² ë jе î 0,1+d þ û 6,4*32500(100) é107187,5ì 0,11 + 0,1 ü + 6,154*4068 ù = 24100000Н 270² ë 0,79 î 0,1+0,225 þ û =24100кН, где J = b*h³ = 30 * 35³ = 107187,5 см4; 12 12 jе = 1 + β * М1L / М1 = 1 + 1 * 258,66 / 327,65 = 0,79, β=1(тяжелый бетон) М1L = МL + NL (h0 – а) / 2 = 0 + 1916 (0,31 – 0,04) / 2 = 258,66кН*м; М1 = 0 + 2427 (0,31 -0,04) / 2 = 327,65 кН*м; dе = l0 / h = 1,17 / 35 = 0,03; dе,min = 0,5 – 0,01* (270 / 35) – 0,01*0,9*22 = = 0,225; dе < dе,min принимают dе = 0,225. a = Еs / Еb = 2000000 / 32500 = 6,154; при µ = 0,024 (первое приближение ) Js = µ*b*h0 (0,5h – a)² = 0,024 * 30 * 31 (0,5*35-4)² = 4068 см4 Коэффициент h = 1 / (1- N / Ncr) = 1/ (1-2427 / 24100) = 1,11 е = е * h + 0,5 h – а = 1,17*1,11+0,5*35 - 4 = 14,8 см. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при gb2 = 0,9 xR = 0,6916 / é1 + 365 æ 1 – 0,6916 ö ù = 0,544 ë 500 è 1,1 ø û w = 0,85 – 0,008 * gb2 – Rb = 0,85 – 0,008 * 0,9 * 22 = 0,6916; ss1 = Rs = 365 МПа an = N = 2427(100) = 1,318 > xR = 0,544 Rb*b*h0 0,9*22*100*30*31 d = а / h = 4 / 36 = 0,13 as = 1,318 (14,8 / 31 – 1 + 1,318 / 2) =0,207 1 – 0,13 x = 1,308 (1 – 0,544) + 2 * 0,207 * 0,544 = 0,948 > xR = 0,544 1 – 0,544 + 2 * 0,207 армирование принимают симметричное Аs = Аs¢ = 2427(1000)*14,8/36 – (0,948/1,318) (1 – 0,948/2) = 7,49 см² 365(100) (1 – 0,13) коэффициент армирования µ = (Аs + Аs¢) = 2*7,49 = 0,016 b*h0 30*31 что не значительно отличается от принятого ранее значение. Из конструктивных соображений принимаем: 6 Æ18 А-III с Аs = 15,27см². Расчет сечения пояса из плоскости фермы не делают, так как все узлы фермы раскреплены. Нижний растянутый пояс. Расчет прочности выполняется на расчетное усилие для панели Н3. Nn = 1950,1 кН; N = 1595,25 кН – от постоянной и длительной нагрузок, расчетное значение от постоянной и полной снеговой нагрузок N=2360,2кН. Определяют площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры: Аsp = N = 2360200 = 19 см², gsb * Rs 1,15*1080(100) принимают 16 канатов Æ15 класса К-7, А = 22,656 см² (из условий трещиностойкости), сечение нижнего пояса 30х35см. Напрягаемая арматура отклонена хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса А-III (6 Æ10 А-III с Аs = 4,71 см²). Суммарный процент армирования, µ = (Аs + Аs¢) = 22,656*4,71 * 100% = 2,606% b*h0 30*35 Приведенная площадь сечения Аred = А + ΣА = 30*35 + 22,656*5,54 + 4,71*6,15 = 1204 см², где a1= Еs / Еb = 180000 /32500 = 5,54; a2 = 200000 / 32500 = 6,15 (для арматуры класса А-III). Расчет нижнего пояса на трещиностойкость. Элемент относится к 3-й категории. Принимают механический способ натяжения арматуры. Значение предварительного напряжения в арматере ssр при р = 0,05ssр назначают из условия ssр + р ≤ As,ser; ssр + 0,05ssр ≤ 1295 МПа; ssр 1295 / 1,05 = 1233,3 МПа. Принято ssр=1200МПа. Определяют потери предварительного напряжения в арматуре при gsр=1. Первые потери: от релаксации напряжений в арматуре s1=[0,22 (ssр /Rs,ser) – 0,1] ssр = [0,22(1200 / 1295) – 0,1]1200 = 124,6 МПа; от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Δt = 65˚С) s2= 1,25* Δt = 1,25 * 65 = 81,25 МПа; от деформации анкеров s3= Еb * / ι = 180000*0,35 / 2500 = 25,2 МПа; где Δι = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15 * 1,5 = 3,5 мм; от быстронатекающей ползучести бетона при sbp / Rbp = 18,23 / 28 = 0,65 < a = 0,75 s6= 40 * 0,85 * sbp / Rbp = 40 * 0,85 *0,65 = 22,1 МПа, где sbp = Р1 / Аred = 2195,3 (1000) / 1204 = 1823,3 Н/см² = 18,23 МПа; Р1= As (ssр - s1 - s2 - s3 ) = 22,656 (1200 – 124,6 – 81,25 – 25,2) (100) = =2195,3 кН; 0,85 – коэффициент, учитывающий тепловую обработку. Первые потери составляют scos1 = s1 + s2 + s3 + s6 = 124,6 + 81,25 + 25,2 + 22,1 = 253,15 МПа Вторые потери: от усадки бетона класса В40, подвергнутого тепловой обработке, s8=40МПа; от ползучести бетона при sbp / Rbp = 0,65 < 0,75 s9 = 150asbp / Rbp = 150*0,85*0,65 = 82,88 МПа; где sbp = 2145,2(100) / 1204 = 178,17 Н/см2 = 17,82 МПа Р1=22,656 (1200-253,15) (100) = 2145,2 кН, a = 0,85 – для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении. Вторые потери составляют scos2 = s8 + s9 = 40 + 82,88 = 122,88 МПа. Полные потери scos = s cos1 + s cos2 = 253,15 + 122,88 = 376,03 МПа Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжение принимают равным Δγsp = 0,5 Р æ1 + 1 ö=0,5 0,05 ssp æ1 + 1 ö= 0,0309
Здесь р = 0,05*ssp, Пр = 18шт (18 Æ15 К-7). Так как Δγsp = 0,0309 < 0,1, окончательно принимаем Δγsp = 0,1. Сила обжатия при γsp = 1 - Δγsp = 1-0,1 = 0,9; Р = Аsp (ssp - scos)* γsp – (s6 + s8 + s9)*Аs1 = 22,656 (1200 – 376,03 )* 0,9 – (22,1 + 40 + 82,88)* 4,71 = 16118 МПа*см² = 1611,8 кН. Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин; Ncrc = [Rbt,ser (A + 2αAsp) + P] = 0,85 [2,1(10-1)*(105 + 2*5,54*22,656) + 1611,8] = 1433 кН, где γi = 0,85 – коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы. Так как Ncrc = 1433 кН < 1950,1 кН = Nп – условие трещиностойкости сечения не соблюдается, то необходим расчет по раскрытию трещин. Расчет по раскрытию трещин. Проверяем ширину раскрытия трещин с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов γi = 1,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки. Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузке: ss = Nп – Р = 1950,1 – 1798,5 = 6,7 кН/см² = 67 МПа, Asp 22,656 Р = γsp* [(ssp - scos)* Asp - (s6 + s8 + s9)*Аs] = = 1*[(1200 – 376,03)*22,656 – (22,1 + 40 + 82,88)*4,71]*(100) = 1798500Н = 1798,5 кН. Приращение напряжения в растянутой арматуре от постоянной и длительной нагрузки. ssi = 1595,25 – 1798,5 £ 0, следовательно, трещины от действия 9,91 постоянной и длительной нагрузки не возникают (Nп1 = 1595,25 кН). Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки: аcrc1 = γi *20*(3,5 – 100*m)*d*jl*h*ss *3Öd = Еs = 1,15*20*(3,5 – 100*0,022)*1,2*1*1,2* 67 *3Ö15 = 0,04 мм 1,8*105 где d - коэффициент, принимаемый для растянутых элементов равный 1,2; h = 1,2 – для канатов; m = As = 22,656 = 0,022; d = 15мм – диаметр каната К-7. b*h 30 * 35 Тогда acrc = acrc1 - a¢crc1 + acrc2 = 0.04 – 0 + 0 = 0,04 < 0,15 условие соблюдается. Расчет растянутого раскоса Р2. Растягивающее усилие в раскосе: нормативное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок Nп = 873,2 кН, нормативное значение усилия от постоянной и длительной (50% снеговой) нагрузок Nпе = 714,31 кН; расчетное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок N = 1056,84 кН. Напрягаемая арматура раскоса 7 Æ15 класса К-7 (заводится из нижнего пояса) с А = 9,912 см2. Натяжение выполняется на упоры, способ натяжения – механический. Необходимая площадь сечения арматуры из условия прочности сечения As = 1056,84 (1000) / 1,15*1080(100) = 8,51 см2 < 9,912 см2. Принятой площади сечения арматуры достаточно. Сечение раскоса: 30 х 20 см. Расчет поперечной арматуры в опорном узле. Расчетное усилие из условия прочности в наклонном сечении по линии отрыва АВ Nw = N – Nsp – Ns ctg a Nsp = Rsp*Аsp*i1 / iар = 1080(10-1)*22,656*30 / 92,7 = 791,86 кН где iар = iр = [wp (ssp / Rbp + lp)]d = [1,25(823,97 / 28 + 25)]*15=926,8 мм – длина зоны анкеровки напрягаемой арматуры ssp = 1200 – 376,03 = 823,97 МПа – предварительное напряжение в арматуре с учетом потерь Ns = Rs*Аs*i1а / iап = 365(10-1)*4,71*23 / 16,29 = 242,73 iар = [ Расчет поперечной арматуры в промежуточном узле. Растянутый раскос, нагруженный максимальным расчетным усилием N = 1056,84 кН. Фактическая длина заделки стержней расхода Р2 за линии АВС 28см, требуемая длина заделки арматуры Æ25 А-III составляет iап = 35d = 35*2,5 = 87,5 см. Необходимое сечение поперечных стержней каркасов определяем по формуле: Аsw ³ Nsw = 1056,84*1æ1 – 1*28 + 7,5ö h*Rsw è 1,05*87,5ø = 1,44 см2 6 * 290(10-1)*0,8138 Поперечные стержни назначаем из проволочной арматуры Æ6 мм А-I через 100мм (6шт с Аs = 1,7 см2). Площадь сечения относительно стержня в промежуточном узле определяется по усилию Nоs = 0,04 Д1 Д1 = N = 1056,84 кН Nоs = 0,04*1056,84 = 42,274 кН Площадь сечения окаймляющего стержня Аs = Nоs = 42274 = 2,35 см2 n*Rso 2*90(100) Принимаем Æ18 А-III с Аs = 2,545 см2 Требуемая А поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней в нижнем поясе в пределах опорного узла Аs = 0,2N = 0,2*596860 = 3,27 см2 Rs 365(100) Принимаем 4 Æ12 А-III с Аs = 4,52 см2 Список литературы. 1.Байков В.Н., Сигалов Э.Е. «Железобетонные конструкции» Общий курс – М., Стройиздат 1991г. 2.Мандриков А.П. «Примеры расчета железобетонных конструкций» - М., Стройиздат 1989г. 3.Методические указания к практическим занятиям по курсу « Железобетонные и каменные конструкции» Наб.Челны КамПи 1997г. 4.Методические указания к курсовому проекту №2 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» Наб.Челны КамПи 1997г. 5.СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» - М.1985г. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
N = р1(аf * bf – ас*
bс) = 247 (3*2,7 – 1,1*1,4) = 1620 кН
ssp è ÖПр ssp è Ö18ø