Реферат: Техника СВЧ

Результаты расчета клистрона с "p"-резонатором

Это является окончательным результатом. На рис.3.17 и 3.11. представлены ряд зависимостей для разных параметров клистрона вокруг оптимальной точки.

С учетом потерь в выходном резонаторе выходной КПД будет меньше электронного КПД третьего зазора hе3  .При КПД резонатора hр=0.95 (см. приложение) выходной КПД будет равен

h3=hе3*hр=0.6314*0.95=0.59983.

Рис.3.167(а). Зависимость максимума тока от амплитуды
на втором зазоре

Рис.3.17.(б). Зависимости максимума тока I1max/I0 и КПД первого резонатора hе12  от расстояния между зазорами L12

Рис.3.17.(в). Зависимость выходного КПД hе3  от амплитуды на выходном зазоре x3

2.4. Описание программы и выбор вычислительных параметров

Расчет клистрона в данном дипломном проекте проводился по программе разработанной на кафедре ЭП. В ней используется модель потока из дефформированных элементов и конечно-разностная схема расчета всех электрических полей. В приближении аксиальной симметрии электрических и магнитных полей программа позволяет:

-     Моделировать реальное условие работы клистронов в динамическом режиме;

-     Исследовать движение электронов от катода до их оседания на коллектор;

-     Рассчитывать внешние статические электрические поля и поле пространственного заряда в системе электродов произвольной формы;

-     Вычислять переменные электрические поля одно- и многозазорных резонаторов с произвольной формой поперечного сечения зазоров;

-     Моделировать процесс возбуждения резонаторов электронным потоком и скоростную модуляцию электронов полями этих резонаторов;

-     Исследовать работу клистрона в режиме заданных амплитуд и в самосогласованном режиме;

-     Моделировать процессы в клистронах, имеющих резонаторы, настроенные на частоты, кратные входной частоте;

-     Анализировать динамические процессы в многоступенчатых коллекторах с рекуперацией остаточной энергии электронов.

Уравнение движения контрольных электронов по продольной Z и радиальной R координатам решаются методами Рунге-Кутта. Скорость азимутального вращения v0  рассчитывается с использованием теоремы Буша. Поля высокочастотных зазоров определяются один раз в квазистатическом приближении при единичной разности потенциалов и при хранятся в отдельных массивах. Эти поля используются при вычислении наведенных токов в резонаторе по теореме Шокли-Рамо. Напряженности высокочастотных полей при подстановке в уравнения движения умножаются на амплитудные и временные множители. Амплитуды и фазы напряжений в самосогласованном режиме рассчитываются через наведенные токи и параметры холодных резонаторов. Составляющие внешнего неоднородного магнитного поля определяются по экспериментальным данным. Подробно программа описана в [13,14].

Для того чтобы любой вычислительный эксперимент давал бы корректные результаты необходимо подобрать вычислительные параметры, которые обеспечивали бы приемлемую точность вычислений. В данной программе есть несколько вычислительных параметров, которые влияют на точность выдаваемых результатов. Рассмотрим наиболее важные из них.

1.ЕТ - критерий установления значения скоростей электронов при расчете уравнения движения на каждом шаге интегрирования. Для определения влияния критерия ЕТ на точность эксперимента было проведено несколько расчетов двухзазорного резонатора с неизменными параметрами для разных значений ЕТ. Влияние ЕТ оценивалось по стабильности значений I1max/I0 и hе12  при изменении ЕТ от 0.001 до 0.00001. График зависимости представлен на рис.3.1. Как видно из графика влияние ЕТ на точность мало и уже при ЕТ=0.0005 практически полностью отсутствует. Поэтому точные расчеты можно проводить при ЕТ=0.0005, а грубые можно делать и при ЕТ=0.001.

2.ЕF - критерий установления значений потенциала в узлах разностной сетки при расчете поля. Для определения влияния на точность этого параметра были проведены расчеты, аналогичные предыдущему пункту. Результаты представлены на рис.3.2. Кривая тока становится пологой при ЕF=0.00005 и дальнейшее уменьшение ЕF не имеет смысла. Кривая КПД при ЕF=0.00005 тоже приемлемо пологая.

3.FPER - число рядов электронов на дискретном участке электронного потока длиной в период. Зависимость точности от FPER представлена на рис.3.3. Видно, что влияние FPER на точность достаточно большое и не стабильное. Для точных расчетов надо использовать FPER = 30¸42.

4.FBUF - число начальных буферных периодов. Результат практически не зависит от этого параметра (рис.3.4.). Поэтому можно брать параметр FBUF=2.

5.FHR - число разностных клеток по оси. Оказывает наиболее сильное влияние на результат (рис.3.5.). Поэтому желательно брать большие значения. Но при больших значениях очень резко увеличивается время расчета.

6.FL - число слоев  электронов в потоке в потоке. этот параметр не менялся и был равен FL=5.

На основании изложенных соображений было сформировано несколько групп вычислительных параметров , именуемых в дальнейшем вычислительными моделями (см. таблицу 3.1). Самая грубая модель G использовалась для прикидочных расчетов. С ее помощью искались наиболее перспективные области для дальнейших расчетов. С помощью модели Т исследовались найденные области и искались экстремальные точки. Все экспериментальные результаты приведенные в дипломе были получены с помощью модели Т, если не оговорено другое Для большой достоверности результатов точки с максимальными показателями пересчитывались по самой точной модели ST.

Расчеты проводились на IBM совместимых машинах с процессорами 80386, 80486 и PENTIUM. Среднее время расчета одного варианта на машине с процессором 80486 составляет:

по модели G - 4 мин.

по модели Т - 10 мин.

по модели ST - 35 мин.

Таблица 3.1.

Описание вычислительных моделей

Рис.3.1. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра ЕТ

Рис.3.2. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра ЕF

Рис.3.3. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра FPER

Рис.3.4. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра FHR

Рис.3.5. Зависимости hе и I1max/I0 от вычислительного параметра FBUF

3. ВЫВОДЫ

Таким образом в предыдущих работах, проведенных на кафедре ЭП исследованы электронные процессы, происходящие при взаимодействии электронов с полями резонаторов при больших углах пролета, соответствующих областям II и III на рис.2.1. При этом во второй области получены значения I1max/I0=1.53, а в третьей области I1max/I0=1.42 при равномерном поле и I1max/I0=1.6 при неравномерном. Проведенные расчеты различных вариантов клистронов, содержащих два высокочастотных зазора , показали ,что электронный КПД составляет от 52 до 57%. При этом общий КПД клистронов можно ожидать около 50%, т.е. примерно в 2 раза выше, чем у клистронов с двумя обычными зазорами.  Достигнутая величина КПД уже находится на уровне разрабатываемых многорезонаторных клистронов (45-50%) [1].

Вместе с тем желательно дальнейшее повышение общего КПД до уровня 60%. В связи с этим возникает задача рассчитать и спроектировать двухрезонаторный клистрон с тремя пространствами взаимодействия. Первый резонатор двухзазорный "0" или "p" типа с широкими зазорами. Он будет самовозбуждаться что обеспечит стабильность работы при изменении нагрузки. Для этого у него должен быть КПД не хуже 2-3 %.

Выходной резонатор является простым однозазорным. В выходном резонаторе часть энергии будет расходоваться на потери в самом резонаторе. При КПД резонатора около 95 % это будет снижать выходной КПД по сравнению с электронным еще на 3-4 %.

Таким образом, с учетом потерь в выходном резонаторе и потерь на самовозбуждение во входном резонаторе, необходимо спроектировать клистрон со следующими данными :

КПД прибора 60-65 %

электронный КПД выходного зазора 63 %

КПД контура выходного резонатора 94-95%

входного резонатора 2-3 %

При этом общий электронный КПД преобразования мощности электронного потока в СВЧ мощность ( в дальнейшем общий электронный КПД) должен быть  hеå=65-66%

4. ДВУХРЕЗОНАТОРНЫЙ КЛИСТРОН С РЕЗОНАТОРОМ "0" ВИДА И С q1»3p

5. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ В ШИРОКОМ ЗАЗОРЕ

Электронные процессы в зазоре рассчитываются с помощью ЭВМ . Однако целесообразно эти расчеты сравнить с аналитическими формулами, что бы в дальнейшем:

1) Ввести поправки к указанным формулам для проведения предварительных оценочных расчетов

2) Анализируя проведенные расчеты глубже понять физические процессы

Были исследованы электронные процессы во входном широком зазоре протяженностью d1 =6¸18 мм при параметрах ЭОС: U0=8 кВ, Рm=0.30 мкА/В3/2 , 2а=3.5 мм., b=1.05 мм., b/a=0.6. Переменное напряжение на резонаторе изменялось в пределах x1=1.1¸2.4.

Как известно при широких зазорах и больших амплитудах взаимодействие поля с электронами имеет свои особенности. В частности электронная проводимость и коэффициент электронного взаимодействия обращаются в нуль при некоторых углах пролета. В [15] активная составляющая электронной проводимости описывается выражением:

где

Решение уравнения:   Ge/Go=0    дает корни q1=2p, q2=2.86p

Проведем расчет соответствия между шириной зазора и углом пролета для данной ЭОС:

где d измеряется в метрах.

Таким образом углу пролета равному q=2p соответствует ширина зазора, равная 21.6 мм.

Расчеты проведенные на ЭВМ дают значение, при котором электронные КПД и ток I1max/I0 обращается в ноль, равное примерно 19 мм рис.3.6. При этом видно, что ширина зазора d1 при которой hе = 0 при увеличении амплитуды x1 смещается вправо. Но амплитуда смещения небольшая и равна 0.4 мм. Это составляет 2.1% от ширины зазора при изменении амплитуды x1 от 0.5 до 2.4. Поэтому в первом приближении можно пренебречь этой зависимостью и принять, что углу пролета равному 2p соответствует ширина зазора равная 19 мм.

Также было замечено, что при увеличении диаметра канала точка нулевого КПД смещается влево. На рис.3.6 представлена одна кривая соответствующая диаметру пролетного канала 2а=5.5 при x1 = 0.5 и прочих равных условиях. Это смещение можно объяснить, тем, что при более широком канале увеличивается провисание поля в канале и электроны взаимодействуют с полем на большем протяжении.

На этом же рисунке представлены кривые КПД еще для двух значений микропервианса Рm=0.2 мкА/В3/2   и Рm=0.4 мкА/В3/2 . Большему значению первианса соответствует семейство смещенное влево. Это смещение можно объяснить, вероятно влиянием плотности тока и провисания напряжения в канал на эффективный угол пролета. При небольшом первеансе такое сокращение угла определяется тем, что действующая величина зазора больше расстояния между краями пролетных труб на два участка , соответствующих провисанию поля в каналы. При

увеличении первеанса увеличивается провисание потенциала в зазоре вследствии увеличения пространственного заряда. Поэтому эффективный угол пролета увеличивается. Увеличение первеанса на 0.1мкА/В3/2  вызывает смещение точки соответствующей Gе=0 при q»2p на 0.8 мм. Повышение x от 1.2 до 2 сдвигает указанную точку вправо примерно на 0.3 , т.е. влияет в меньшей степени.

Второй раз электронный КПД обращается в ноль при d1 =23 мм, что соответствует углу пролета q=2.86p . Видно что как и в предыдущем случае величина d1  при которой КПД=0 слабо зависит от x1 и этим в первом приближении можно пренебречь.

Учитывая, что электронная проводимость однозначно связана с электронным КПД формулой :

то очевидно, что зависимости hе(q) и Ge/Go(q) имеют одинаковую форму, но с учетом минуса перевернуты. Поэтому точки в которых Ge/Go=0, соответствуют точкам в которых hе =0.

Кроме выше названных двух точек q1=0 и q1=2.86p на рис.2.1 видны еще две характерные точки. Это точки экстремумов электронной проводимости Ge/Go. Первая точка лежит в районе q=p, вторая в районе q=2.5p. Для нахождения этих точек надо продифференцировать Ge/Go.

Воспользуемся выражением, приведенным в [16].

     отсюда:

Для нахождения экстремума приравняем производную к нулю .Решением этого уравнения являются корни : q=1.116p и q=2.394p

Теперь можно соотнести теоретически рассчитанные точки с результатами численных расчетов на рис.3.7(а,б). Точке q=1.116p соответствует зазор шириной d =10 мм, а точке q=2.394p соответствует зазор с d =21.5 мм. Результаты сведены в таблице 3.2. В первом столбике

Таблица 3.2.

5.1. Расчет клистрона с резонатором “p"-типа

5.1.1. Расчет входного резонатора

Формулирование цели расчета

Расчет клистрона в целом целесообразно разделить на два этапа:

Расчет процессов связанных с входным резонатором

Расчет прибора в целом

Такой подход позволяет сократить время расчетов и лучше понять суть происходящих физических процессов.

Функцией цели при расчете входного резонатора является максимум первой гармоники конвекционного тока I1max/I0 , при электронном КПД первого резонатора hе12  не менее 2-3%. Из опыта известно , что для получения электронного КПД в выходном зазоре hе3 около 60-65% необходимо иметь максимум тока I1max/I0 ³1.65.

Это условие является необходимым , но недостаточным. При больших амплитудах, с которыми работает данный резонатор большую роль играет неоднородность электронного потока. В первой приближении эта неоднородность тем выше, чем выше переменные скорости электронов. Переменные скорости электронов в первом приближении связаны с координатой Zopt, где ток I1max/I0 становится максимальным. Чем больше Zopt , тем меньше переменные скорости электронов, а значит меньше неравномерность скоростей электронов. Как дальше будет видно приемлемые результаты по hе3  для резонатора "p"-вида получаются при Zopt ³ 56 мм. Кроме того при Zopt<54  мм расстояние между первым и вторым зазором становится малым и появляется взаимное проникновение полей между резонаторами. Особенно хорошие результаты получаются при Zopt ³60 мм . При Zopt £ 54 даже при очень большом значении I1max/I0 большой выходной КПД получить не удается. Результаты подобных расчетов приведены в табл.3.3.

Таблица 3.3.

Зависимость КПД от Zopt .

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5