Реферат: Нормы и интерпретация результатов теста

Для получения коэффициента х2 нужно воспользоваться форму­лой х2 = j2 · n. В данном примере х2 = 0,342 · 187 = 0,1156 · 187 = = 21,7. Этот же коэффициент х2 вычислялся другим приемом. По­лучено значение 21,9. Расхождение вызвано разницей в технике вычислений.

Коэффициент четырехпольной корреляции j может принимать значения от 0 до 1, причем знак получаемого j не принимается во внимание.

Психологу, намеренному воспользоваться для статистического анализа своих материалов методом хи-квадрат, нужно знать о неко­торых обязательных требованиях этого метода; о них не упомина­лось в приведенных примерах. При вычислении коэффициента х2 необходимо брать для анализа только абсолютные численности вы­борок, но не относительные, в частности, не проценты. Необходи­мость учитывать это свойство объясняется тем, что значение коэф­фициента х2 зависит от абсолютных величин рассматриваемых рас­пределений. Так, сравнение выборок с численностями 60 и 40 даст совершенно не тот результат, что сравнение выборок с численно­стями 6 и 4, хотя процентное отношение распределений в обоих случаях одинаково (60 и 40%).

Далее, для вычисления коэффициента х2 нужно, чтобы в каждой клетке таблицы-графика было не менее пяти наблюдений. Наконец, нужно со вниманием относиться к определению числа степеней свободы; неверное определение этого числа повлечет за собой не­верное определение уровня значимости коэффициента по таблице.

Этим заканчивается рассмотрение статистических методов, отно­сящихся ко второму типу задач.

В этих задачах независимо от того, будут ли они практического или теоретического содержания, психолог сопоставляет, сравнивает между собой несколько выборок. При этом не следует забывать, что цель исследования не всегда состоит в том, чтобы при сопоставле­нии отвергнуть нуль-гипотезу. Иногда конечная или промежуточная цель исследования состоит в том, чтобы, допустим, сравнивая вы­борки, подтвердить нуль-гипотезу. Самый простой пример: исследо­ватель желает составить большую выборку, для чего необходимо объединить в ней учащихся нескольких школ. Естественно, решаю­щее значение имеет доказательство того, что группы учащихся из разных школ относятся к одной совокупности, нужно, чтобы при­мененные критерии подтвердили это, а значит, статистика должна подтвердить при сравнении групп нуль-гипотезу. Подтвердить или отвергнуть нуль-гипотезу при сопоставлении выборок — в этом и состоит назначение статистических критериев; наиболее простые из них были изложены в предшествующем тексте. Конечно, информа­ция, которую выявят статистические методы, может быть противоречи­ва утверждениям, которые намерен защищать исследователь. В таком случае ему придется внести поправки в свои утверждения или отка­заться от них.

Переходим к задачам третьего типа — задачам, рассмат­ривающим динамические, временные ряды.

Предположим, что психологу дано задание собрать информацию о состоянии умственной работоспособности школьников 8-х классов, начиная со второй недели учебного года и до девятой недели вклю­чительно. Одной из методик, с помощью которых можно фиксиро­вать состояние умственной работоспособности, считается тест Кре­пелина. Он состоит из большого количества примеров, в каждом из них нужно складывать два двузначных числа; учитывается общее число правильно решенных примеров. Каждые 3 минуты испытуе­мые по сигналу экспериментатора отмечают черточкой сделанное. Общая длительность эксперимента в зависимости от возраста со­ставит 9, 12 или 15 минут. Этой методикой и воспользовался пси­холог. Он начал с того, что сформировал из учащихся, средние ус­пехи которых оценивались за предыдущее полугодие баллами 4 и 5, выборку из 10 человек. Все они изъявили желание участвовать в эксперименте. С этими учащимися психолог в течение первой недели учебного года провел по 12 тренировочных занятий; это было необходимо, иначе рост продуктивности вследствие упражняемости замаскировал бы изменения в динамике работоспо­собности. Затем начался эксперимент: по субботам после уроков учащиеся этой выборки в течение 12 минут работали с тестом Крепелина. Эксперимент, как было сказано, продолжался 8 не­дель. Были получены следующие данные, средние по всей выбор­ке (рис. 4).

Визуальная оценка полученного динамического ряда свидетельст­вует о снижении умственной работоспособности, в чем, конечно, нет ничего удивительного. Однако снижение идет не вполне равно­мерно. Это ясно видно из графика.

Основная тенденция измене­ния умственной работоспособ­ности вполне ясна. Наблюдае­мые, в общем, незначительные отклонения от этой тенденции могут быть на графике устра­нены методом сглаживания. В этом случае применим метод скользящей средней. Для сгла­живания суммируются три по­казателя у — в данном приме­ре это показатели продуктив­ности по тесту, — далее, опус­кая по одному показателю, суммируются одна за другой триады. Средняя каждой триа­ды принимается за показатель сглаженной ломанной, если ори­ентироваться по графику. Смысл проводимого действия состоит в том, что основная тенденция выступает более отчетливо.

В только что рассмотренном примере сглаживание имеет такой вид:

Результаты сглаживания приобретают большую наглядность при нанесении их на график. Выступает основная тенденция динамики умственной работоспособности. Судя по показателям, полученным после сглаживания, в течение первых трех экспериментальных не­дель значительного снижения работоспособности не наблюдается, а далее идет непрерывное и резкое ее снижение. Сглаживание, как видно на графике, устранило колебания в работоспособности, отме­ченные на первичном графике после V недели. При сглаживании по триадам общее число точек уменьшается на 2.

Какое значение имеет выделение посредством сглаживания ос­новной тенденции? Если условия, благодаря которым возникла ос­новная тенденция, сохранятся, то и эта тенденция с высокой веро­ятностью сохранится и, таким образом, по основной тенденции мо­жет быть построен прогноз, как будут развиваться изучаемые явле­ния. Но такой прогноз возможен только при стабильности опреде­ленных условий. Для его построения нужен не только формальный, но и содержательный анализ; он же позволяет раскрыть значение факторов, вызвавших отклонения в ту или другую сторону от ос­новной тенденции.

е Техника метода скользящей средней дает возможность выбирать различные способы объединения показателей для сглаживания. Та­ковыми могут быть не только триады, но при достаточно большом числе показателей (порядка 30—40 и более) для выведения сколь­зящей средней могут быть выбраны пентады (объединения пяти по­казателей) и даже септиды (семь показателей).

Нужно иметь в виду, что наглядный и простой метод скользящей средней малопригоден для сглаживания динамики процессов, развитие которых во времени не имеет линейной формы (см.: рис. 3, схема 5, с. 265). Сглаживание методом скользящей средней в таких случаях мо­жет привести к искажению действительной тенденции развивающегося процесса. Исследователю следует внимательно всмотреться в материал, подлежащий сглаживанию, чтобы решить, имеет ли он право восполь­зоваться этим методом. Если криволинейная зависимость отражена в достаточно больших отрезках кривой, то каждый из этих отрезков в отдельности может быть подвергнут сглаживанию. Таково ограничение в использовании метода скользящей средней.

Анализируя выраженную на графике основную тенденцию в ее приближении к прямой, можно заметить, что метод не дает меры наклона, угла, который образуется между полученной после сгла­живания приближающейся к прямой ломаной и осью абсцисс. Ме­жду тем, узнав величину этого угла, исследователь получит инфор­мацию о том, с какой скоростью изменяются изучаемые явления во времени: чем круче наклон и соответственно чем меньше внешний угол сглаженной кривой с осью абсцисс, тем больший путь проходит за единицу времени изменяющийся процесс. Это хорошо видно на рис. 5.

Рис.5

Точные сведения о мере наклона отрезка прямой,   полученного после сглаживания, да­ет метод наименьших квадратов.

Для получения пара­метров отрезка прямой нужно обратиться к от­ношению единиц време­ни (х) и показателей раз­вивающего процесса (у).

Для нахождения па­раметров отрезка прямой, который после сглаживания представит основную тенденцию изменяющегося ряда, проделываются вычисле­ния по определенным формулам.

Формула прямой: у = а + bх, где у означает показатели ряда, х — единицы времени, по которым прослеживаются изменения изучае­мого ряда. Надлежит узнать величины а и b. Величина а необходи­ма для установления точки, с которой берет свое начало отрезок прямой, b — необходимо для установления степени наклона отрезка прямой по отношению к оси абсцисс (оси иксов).

Для вычисления вышеуказанных параметров а и b имеется сис­тема двух уравнений с двумя неизвестными:

па + åxb = åу;

åxa + åx2b = åху;

х и у в этой формуле рассчитываются из фактических данных изу­чаемого ряда.

Порядок вычислений. Шестиклассники Саня и Толя в течение пяти дней упражнялись в бросках мяча в корзину. Показатели Сани приведены в таблице (х — единица времени, у число попаданий мячом в корзину. В таблице приведены вычисления и других, тре­буемых формулой, величин; п = 5).

åx = 15; åу = 26; åx2 = 55; åху = 89 5a + 15b = 26;

15a + 55b = 89.

Нахождение неизвестных а и b производится обычным способом исключения одного неизвестного. Члены первого уравнения для этого умножаются на 3

15a + 45b = 78.

Из второго уравнения вычитается первое, вычисляем b:

10b = 11; b = 1,1.

Подставив числовое значение b в первое уравнение, можно полу­чить числовое значение а:

5a + 16,5 = 26;

5a = 9,5; a = 1,9.

Поскольку известны оба параметра отрезка прямой, можно опре­делить все значения параметров по пяти точкам, по формуле у = 1,9 + 1,1х.

y1 = 1,9 + 1,1 =3,0;

y2 = 1,9 + 2,2=4,1;

y3 = 1,9 + 3,3=5,2;

y4 = 1.9 + 4,4 = 6,3;

y5 =1,9 + 5,5=7,4.

Как было сказано ранее, сверстник Сани Толя упражнялся в том же умении. Так же, как и у Сани, количество дней упражнения бы­ло равно 5. Ниже приводятся результаты Толи и показаны все дру­гие величины, которые необходимы для вычисления величин, тре­буемых формулой.

åx = 15; åy = 32; åx2 = 55; åxy =112.

Обозначения здесь такие же, что и в предыдущем примере. Бук­вы заменяются их числовыми значениями.

5a + 15b = 32;

15a + 55b = 112.

Члены первого уравнения умножаются на 3

15a + 45b = 96.

Из второго уравнения вычитается первое, получим значение b:

10b= 16; b= 1,6.

Из первого уравнения получаем значение а:

5a + 24 = 32;

5a = 8; a = 1,6.

Можно получить сглаженные показатели по дням упражнений у Толи. y1 = 1,6 + 1,6=3,2;

y2 = 1,6+3,2=4,8;

y3 = 1,6 + 4,8 = 6,4;

y4 = 1,6 + 6,4 = 8,0;

y5 = 1,6+ 8,0=9,6.

На рис. 6 показаны только результаты сглаживания. Следует обратить внимание на то, как различаются отрезки прямой по их наклону по отношению к оси абсцисс. Дан­ные Толи изображены пунктирной прямой.

Таковы способы обработки задач третьего типа.

Задачи, встающие перед психологом, который работает в области психологи­ческой диагностики, составляют четвер­тый тип задач.

Они относятся к конструированию диагностических методик, к их применению и обработке. Американская психологическая ассоциация (АПА) периодически издает «Стандартные требования к педагогическим и психологическим тестам», специальный кодекс требований к диагностическим методикам; это пособие полезно как для авторов методик, так и для тех, кто методиками пользуется.

Некоторые из этих требований могут считаться дискуссионными, но полезность кодекса в целом несомненна. Его выполнение, с одной сто­роны, обеспечивает объективность методик и их обоснованность, а с другой — препятствует проникновению в арсенал методик психологи­ческой диагностики дилетантских поделок, произвольных наборов все­возможных заданий, заимствованных из популярных журналов или со­чиненных самим автором. Самые общие и самые необходимые к испол­нению требования можно было бы свести всего к двум: диагностиче­ские методики должны быть надежными и валидными. Значение этих терминов было дано в предыдущих главах. Реализация этих требований осуществляется посредством прочно вошедших в психологическую ди­агностику статистических методов (Как было показано в гл. XI, при работе с критериально-ориентированными методиками при их конструировании и проверке возможны другие подходы).

Чтобы получить коэффициент надежности, характеризующий го­могенность методики, ее внутреннюю согласованность, прибегают к приему, называемому расщеплением. Эксперимент проводится с вы­боркой желательно порядка 100, но не менее 50 испытуемых. Полу­ченные от каждого участника выборки ответы на вопросы или ре­шения заданий делятся на четные и нечетные — по их нумерации в методике. По каждой половинке методики выписывается число пра­вильно выполненных каждым испытуемым заданий. Два эти ряда коррелируют между собой.

Допустим, что методика состоит из 24 заданий. Тогда максимальное число выполненных заданий в каждой половинке будет равно 12. Приводим результаты первых 16 испытуемых и технику вычисления коэффициента надежности (гомогенности) r (табл. 8).

Таблица 8

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА НАДЕЖНОСТИ МЕТОДИКИ А (ГОМОГЕННОСТЬ)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7