Реферат: Курсовая работа
Х = å xi ji / å ji = (0 × 25 + 2 × 8 + 3 × 2 + 4 × 6 + 5 × 2 + 6 × 7) / 50 = 1,96 (ч/нед)
NMe = (n+1) / 2 = 51 / 2 = 25,5
Me = x NMe ; Me = 2 (ч/нед) ; Мо = 0 (ч/нед)
D = å (xi – x)2 ji / å jI = ((0 – 1,96)2 × 25 + (2 –
1,96)2 × 8 + (3 – 1,96)2 × 2 + (4 – 1,96)2 × 6 + (5 – 1,96)2 × 2 + (6 – 1,96)2 × 7) / 50 = 5,1 (ч/нед)2
bx = 2,26
(ч/нед)
V = (2,26 / 1,96) ×
100% = 115%
R = 6 – 0 = 6 (ч/нед)
Вывод: среднее
количество часов, затраченное студентами на самообразование 1,96 ч/нед. Т. к.
коэффициент вариации является величиной значительной (115%), то среднее количество
является не типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является
количество часов самообразования равное 0 ч/нед. Ровно половина из 50 опрошенных
студентов не занимались на первом курсе дополнительным самообразованием.
Группировка 4
Таблица 5
Подготовка
к семинарам, ч/нед |
Число
студентов |
%
к итогу |
Fi |
[0-3] |
21 |
42 |
21 |
[3-6] |
18 |
36 |
39 |
[6-9] |
8 |
16 |
47 |
[9-12] |
3 |
6 |
50 |
Для удобства разбиваем
вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по
формуле: h = R / n. h = 3.
Х = å xi / n
Х = 4,08 (ч/нед)
Ме = 3 + 3 (25 –
21) / 18 = 3,6 (ч/нед)
Мо = 0 + 3 (21 –
0) / ((21 – 0) + (21 – 8)) = 1,85 (ч/нед)
D = å (xi – x)2 / n
D = 7,2 ((ч/нед)2)
bx = 2,7
(ч/нед)
V = (2,7 / 4,08) ×
100% = 65,6%
R = 12 – 0 = 12 (ч/нед)
Вывод: среднее
время, затраченное на подготовку к семинарским занятиям у студентов на 1 курсе
4,08 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной, то
среднее время подготовки является величиной не типичной для данной совокупности
студентов. Наиболее распространённым количеством часов на подготовку равно 1,85
ч/нед. Число студентов, занимающихся больше 3,6 ч/нед равно числу студентов, занимающихся
подготовкой к занятиям больше 3,6 ч/нед.
Группировка 5
Таблица 6
Сон,
ч/сутки |
Число
студентов |
%
к итогу |
Fi |
5 |
6 |
12 |
6 |
6 |
3 |
6 |
9 |
7 |
13 |
26 |
22 |
8 |
11 |
22 |
33 |
9 |
8 |
16 |
41 |
10 |
9 |
18 |
50 |
Итог: |
50 |
100 |
|
X = (5 6 + 6 3 + 7 13 + 8 11 + 9 8 + 10 9) / 50 = 7,78
(ч/сут)
NMe = (n+1) / 2 Me = 8 (ч/сут)
Мо = 7 (ч/сут)
D = å (xi – x)2 ji / å jI
D = 2,4 ((ч/сут)2)
bx = 1,55
(ч/сут)
V = (1,55 / 7,78) ×
100% = 19,9%
R = 10 – 5 = 5 (ч/сут)
Вывод: среднее значение
часов сна 7,78 ч/сутки. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной
(19,9%), то такое среднее значение часов сна является типичным для данной
совокупности. Наиболее распространённым является количество часов сна 7
ч/сутки. Количество студентов, которые спят больше 8 ч/сутки равно количеству
студентов, спящих меньше 8 ч/сут.
Группировка 6
Таблица 7
пол |
Число
студентов, чел |
%
к итогу |
Fi |
Ж |
33 |
66 |
30 |
М |
17 |
34 |
50 |
Итог: |
50 |
100 |
|
Вывод: из
таблицы видно, что большинство опрошенных студентов женского пола.
Группировка 7
Таблица 8
Нравятся
ли занятия на 1 курсе |
Число
студентов, чел |
%
к итогу |
Fi |
Да |
30 |
60 |
30 |
Нет |
20 |
40 |
50 |
Итог: |
50 |
100 |
|
Вывод: из
таблицы видно, что большинству студентов данной совокупности нравились занятия
на 1 курсе в академии.
Комбинационные группировки.
Таблица 9
сон |
Средний
балл зачётки |
Всего |
|
3 |
3,2 |
3,5 |
4 |
4,2 |
4,3 |
4,5 |
4,6 |
4,7 |
4,8 |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
3 |
7 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
0 |
3 |
1 |
13 |
8 |
0 |
1 |
1 |
1 |
3 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
11 |
9 |
1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
8 |
10 |
2 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
1 |
9 |
Итог: |
4 |
5 |
3 |
6 |
7 |
2 |
8 |
3 |
7 |
5 |
50 |
Вывод: из
таблицы видно, что наиболее крупные элементы расположены близко к побочной
диагонали. Следовательно, зависимость между признаками близка к обратной.
Таблица 10
Посещаемость |
Средний
балл зачётки |
Всего |
|
3 |
3,2 |
3,5 |
4 |
4,2 |
4,3 |
4,5 |
4,6 |
4,7 |
4,8 |
|
[6-10] |
2 |
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
1 |
0 |
9 |
[10-14] |
0 |
0 |
2 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
7 |
[14-18] |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
15 |
[18-22] |
0 |
0 |
0 |
2 |
3 |
1 |
5 |
0 |
4 |
4 |
19 |
Итог: |
4 |
5 |
3 |
6 |
7 |
2 |
8 |
3 |
7 |
5 |
50 |
Вывод: из
таблицы видно, что наибольшие элементы расположены близко к главной диагонали.
Следовательно, зависимость между признаками близка к прямой.
Аналитические группировки.
Группировка 1
Таблица 11
Введём
обозначения:
1.
неудовлетворительная подготовка к занятиям [0-3]
2.
удовлетворительная [3-6]
3.
хорошая [6-9]
4.
отличная [9-12]
Подготовка
к занятиям |
Число
студентов, чел |
Средний
балл зачётки за 1 курс |
Неудовлетворительная |
21 |
3,7 |
Удовлетворительная |
18 |
4,3 |
Хорошая |
8 |
4,4 |
Отличная |
3 |
4,5 |
Всего: |
50 |
|
Вывод: из
таблицы видно, что зависимость между фактором и признаком существует.
Группировка 2
Таблица 12
Введём
обозначения:
1.
1/3 всех занятий [6-12] ч/нед
2.
половина [12-18] ч/нед
3.
все занятия [18-22] ч/нед
Посещаемость
занятий |
Число
студентов, чел |
Средний
балл зачётки за 1 курс |
1/3 всех занятий |
13 |
3,3 |
половина |
19 |
4,0 |
все занятия |
18 |
4,5 |
Всего: |
50 |
|
Вывод: из
таблицы видно, что зависимости между признаком-фактором и признаком-результатом
явной нет.
Группировка 3
Таблица 13
Самообразование |
Число
студентов, чел |
Средний
балл зачётки за 1 курс |
Посещали доп. курсы |
25 |
4,2 |
Не посещали доп. курсы |
25 |
4,0 |
Вывод: не
наблюдается явной зависимости между признаком-фактором и признаком результатом.
Лабораторная работа № 2
Тема:
Корреляционный анализ, множественная линейная регрессия.
Цель: выбор оптимальной модели многофакторной
регрессии на основе анализа различных моделей и расчитан для них коэффициентов
множественной детерминации и среднеквадратических ошибок уравнения
многофакторной регрессии.
Корреляционная матрица
Таблица 1
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
0,572 |
0,115 |
0,486 |
0,200 |
1 |
0,572 |
1 |
0,218 |
0,471 |
-0,112 |
2 |
0,115 |
0,218 |
1 |
0,452 |
-0,048 |
3 |
0,438 |
0,471 |
0,452 |
1 |
-0,073 |
4 |
-0,2 |
-0,112 |
-0,048 |
-0,073 |
1 |
Где х0 –
средний балл зачётки (результат), х1 – посещаемость занятий, х2
– самообразование (доп. курсы), х3 – подготовка к семинарским
занятиям, х4 – сон.
Введём
обозначения признаков-факторов: 1 – посещаемость занятий на 1 курсе (ч/нед); 2
– самообразование (ч/нед); 3 – подготовка к семинарским и практическим занятиям
(ч/нед); 4 – сон (ч/сут); 0 – средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1
курс.
Расчётная таблица для моделей многофакторной регрессии.
Таблица 2
Модель
многофакторной регрессии |
R2
|
E2
|
1-2-3-4 |
0,39 |
0,45 |
1-2-3 |
0,37 |
0,46 |
2-3-4 |
0,23 |
0,51 |
1-3-4 |
0,38 |
0,45 |
1-2 |
0,33 |
0,47 |
1-3 |
0,36 |
0,46 |
1-4 |
0,35 |
0,47 |
2-3 |
0,20 |
0,52 |
2-4 |
0,05 |
0,56 |
3-4 |
0,22 |
0,51 |
По трём
критериям выбираем оптимальную модель.
1.
число факторов минимально (2)
2.
max R, R = 0,36
3.
min E, E = 0,46
Страницы: 1, 2, 3
|
|