Реферат: СТАТИСТИКА

Если изучаются сезонные колебания за отдельный год, то обычно тренд не принимается во внимание и отклонения месячных 30-дневных уровней исчисляются от среднемесячного уров­ня за год.

Для измерения сезонных колебаний важное значение имеет форма сезонной волны, изучаемая с помощью индекса сезонно­сти.

Существует несколько методов расчета индекса сезонности.

Для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающий или понижающий тренд отсутствует или незначителен,
средний индекс сезонности определяется отношением месячных уровней

к среднемесячному      за год по следующей   формуле:

Применение этой формулы для расчетов индекса сезонности носит название способа постоянной средней, так как базой срав­нения для всех   эмпирических уровней анализируемого ряда динамик  является общий средний уровень.          

Сезонные колебания выгрузки вагонов по отделению железной дороги (тыс. усл. ваг.)

            Таблица 6

Рассмотрим  применение метода постоянной средней на примере данных  таблицы 6.

Данные графы 1 берутся из таблицы исходных данных. Данные граф 2 и 3 остаются неизменными по всем вариантам расчета  задания.

В графе 4 табл. 6 сначала суммируются данные по месяцам за три года:     для января   åуi =36,3+32,1+37,3=105,7 и т.д.

По формуле простой средней арифметической  для каждого месяца в графе 5 табл. 6 находим среднее значение  выгрузки в среднем за три года:
для января     =105,7 : 3 = 35,23 тыс. усл. ваг.  и т.д.

В итоговой строке "В  среднем"   графы 5 определен также по формуле средней арифметической простой   знаменатель формулы индекса сезонности в виде общего для всего ряда динамики среднего уровня        за    год:
=429,79 : 12 = 35,82 тыс. усл. ваг.

Этот общий средний уровень и используется в качестве постоянной базы сравнения при определении средних индексов сезонности, кото­рые определены в графе 6 табл. 6:  за январь isi = 35,23 : 35,82 * 100=96,03 %.

Характер сезонных колебаний показан на рис. 2. На графике   видно, что сезонные колебания выгрузки  вагонов характеризуются довольно-таки резким спадом в феврале (-9,57) и тут же резким скачком в марте (+12,64), еще один скачек в декабре (+17,95). В другие месяцы повышения и понижения гладкие.

На основе значений сезонной волны по месяцам выполним    прогноз выгрузки вагонов  по месяцам 2001 г., если  общий объем работы равен за год 500 тыс. усл. вагонов.

Сначала определим средний месячный за год объем выгрузки:

Y = 500 : 12 = 41,67 тыс. усл. ваг.

Прогноз объемов выгрузки вагонов  на каждый месяц требует   полученную сумму 41,67  умножить на значения соответствующих индексов сезонности для каж­дого месяца.
 Например,  для января 41,67 *0,9835 = 40,98тыс. усл. ваг.

Полученные результаты  расчетов помещены в графе 9 табл.6.

Общая сумма реализации за все 12 месяцев равна исходной сумме 500 тыс. усл. ваг, что свидетельствует о правильности проведенных расчетов.

Задача 4.

СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕЙ  СРЕДНЕЙ

По  данным о выгрузке вагонов по отделению железной  дороги        (тыс. усл. ваг.)   табл.6,7

1) определите характер общей тенденции динамики  выгрузки вагонов по отделению железной  дороги  (тыс. усл. ваг.);

2) применяя соответствующую формулу среднего индекса сезонности, измерить сезонные колебания выгрузки вагонов по кварталам данного четырёхлетия;

3) показатели сезонной волны  внутригодового цикла  изобразить графически;

4) сделайте краткие выводы.

Рассчет в таблице 7,8.

Методические указания

1. При  изучении сезонных колебаний за ряд лет в которых наблюдается повышающий или понижающий тренд применяется методика скользящей средней.

В этом случае    индекс    сезонности    за период определяется отношением эмпирических  уровней      за период времени   к среднему за тот же период  по следующей  сглаженному       уĈi       формуле: 

Применение этой формулы для расчетов индекса сезонности носит  название   способ   скользящей  средней.

В основу методов положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются  (сглаживаются), а основная тенденция развития явления выражается в виде некоторой плавной линии

В практике встречаются случаи, когда уровень ряда динамики не обнаруживает явно выраженной тенденции роста или падения. Примером этому могут служить нижеприводимые данные о выгрузке вагонов. Чтобы охарактеризовать в подобных случаях основное направление изменения уровня ряда, применяют различные приемы и способы, в частности прибегают к укрупнению интервалов и механиче­скому или аналитическому сглаживанию.

Подсчитав на основе исход­ных данных количество выгруженных вагонов за каждый квартал года, получим новый ряд динамики.

Этот новый ряд динамики отчетливо показывает, что объем вы­грузки вагонов постепенно увеличивается, чего нельзя было сказать на основе месячных данных. Укрупнение интервалов позволило, таким образом, выявить в данном конкретном случае основное направление в изменении уровня ряда динамики.

Расчет  базисных темпов роста в табл.7 представлен за четырехлетний период.  Он показывает некоторый рост выгрузки вагонов по годам. Так, во втором году по сравнению с первым годом реализация возросла на 6,0% , в третьем году - на 10,7% , в четвертом на 11,0%.

Среднегодовой темп роста

Средний темп прироста равен   5,37%    и свидетельствует о незначи­тельной тенденции роста.

Расчет индекса сезонности

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5