Реферат: СТАТИСТИКА

1)

2)

где Н — уровень фондоотдачи (стоимость произведенной продукции, руб.) на 1 руб. основных производственных фондов по объекту (отрасли, предприятию) i;

      d(G) — доля объекта i в общей стоимости фондов по всей изучаемой совокупности;

d(Q) — доля объекта i в общем выпуске продукции.

Средний уровень фондоотдачи

 Таблица 4

1)  

2)

1. Средняя трудоёмкость изготовления изделия

d(Q)1=30:135=0,22;  d(Q)2=26:135= 0,19 ;d(Q)3 = 32:135=0,24 ;  d(Q)4=47:135=0,35

d(T)1=350:1180=0,3;  d(T)2=160:1180=0,14;  d(T)3=390:1180=0,33;  d(T)4=280:1180=0,24          

2. Средний уровень выработки  на одного рабочего

d(Q)1=15:139=0,11;    d(Q)2=0,21;   d(Q)3=0,27;   d(Q)4=0,41

d(T)1=14:131=0,11; d(T)2=0,20; d(T)3=0,28; d(T)4=0,41

3. Средний уровень оплаты труда рабочего

d(T)1=18:80=0,23;   d(T)2=0,34;   d(T)3=0,20;  d(T)4=0,24

d(F)1= 16:628=0,06;   d(F)2= 0,11;   d(F)3=0,24;  d(F)4=0,59

1/0,17=5,88

4. Средний уровень фондоотдачи

d(G)1=164:635=0,26;  d(G)2=0,18;  d(G)3=0,21;  d(G)4=0,35

d(Q)1=325:1325=0,25;  d(Q)2=0,34;  d(Q)3=0,19;  d(Q)4=0,23

Задача 2.

ПОКАЗАТЕЛИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ  ТЕНДЕНЦИЮ РЯДА ДИНАМИКИ

По  данным  о численности работников предприятия   по годам  определить   показатели, характеризующие тенденцию развития данного явления во времени:

1. Абсолютные приросты базисные (накопленные) и цепные (годовые).

2. Темпы роста базисные и цепные.

3. Темпы прироста базисные и цепные.

4. Абсолютное значение одного процента прироста; темп наращивания одного процента.

5. Средний абсолютный прирост; средний темп роста.

6. Постройте график базисных и цепных темпов роста.

Сделайте выводы на основании расчетов  о  тенденции динамики численности работников предприятия.

Рассчет показателей в  таблице 5.

Методические указания

1. Абсолютным     приростом    в    статистике называется разность двух уровней ряда динамики.  Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда динамики за определенный период времени.  Абсолютный прирост определяется для двух произвольных   уровней динамики ряда  -- смежных  или   крайних уровней.

Величина этого показателя за смежные периоды или моменты времени рассчитывается по формуле

∆х = Xi – Xi-1,     где    ∆Х - абсолютный прирост; 
Xi - любой уровень ряда, начиная от второго;
Xi-1 - уровень, непосредственно предшествующий уровню  Xi.

Абсолютный прирост (базисный)  определяется по формуле:

∆х = Xi – X1 где  X1 – начальный (базисный)   уровень ряда

За   период   в целом    абсолютный    прирост определяется по формуле  ∆Х = Хп – X1  ,  где   X1 - начальный уровень ряда;   Хп - конечный его уровень.

2. Для характеристики относительной скорости изменения уровня ряда динамики в единицу времени используются показатели темпа роста и темпа прироста.

Темпом роста Кр называется отношение одно­го уровня ряда динамики к другому уровню, принятому за базу сравнения. Темпы роста обычно выражаются либо в процентах, либо в виде простых отношений. Темпы роста выраженные в виде простых отношений, называются коэффициентами роста.

Отдельные значения уровня ряда динамики могут быть выраже­ны к одному и тому же уровню (обычно начальному) или к предше­ствующему уровню. В первом случае база будет постоянной, во втором - переменной. Темпы роста, исчисленные к постоянной ба­зе, называются   цепными.

Базисные темпы  роста рассчитываются по формуле Кр = Xi:/X1 

Цепные темпы  роста рассчитываются по формуле Кр = Xi:/ Xi-1 

Отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу, называется темпом прироста.

Численность работников на предприятии за 1995 - 2000 гг.                                                            Таблица5

3. Относительные величины динамики, кроме показателей темпа роста, абсолютный прирост, характеризуются такими показателями: темп прироста и абсолютная величина одного процента прироста.

Темп  прироста определяется путем деления абсолютного прироста на абсолютную величину, характеризующую изучаемое явление за предыдущий период.
или    темп   прироста можно определить путем вычитания из каждого темпа роста единицы, если темп роста выражен в коэффициентах, или 100% - если темп роста выражен в процентах.

Темпы прироста показывают прирост или снижение (изменение) явления  по сравнению со 100%.

Коэффициент, или темп прироста, ∆Кприр. , как базисный, так и цепной, определяется по формулам, если

• показатели темпов исчислены в процентах: ∆Кприр. =Кр  -  100%

• показатели темпов исчислены в коэффициентах: ∆Кприр. =Кр  -1.

При вычислении  граф 8 и 7 табл. 16 использована формула исчисления показателей темпов роста в процентах, т.е. ∆Кприр. =Кр  -  100%.

4. Абсолютное значение одного процента прироста

Показатель абсолютного значения одного процента прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах. В буквенном выражении этот показатель может быть представлен в виде следующего соотношения:

(Xi - Xi – 1) / ∆Кприр. *100,   где   ∆Кприр. - цепной рост прироста.

Так как  ∆Кприр. = (Xi - Xi –1)  / Хi –1,  то из приведенного выше соотношения нетрудно установить, что абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста играет весьма важную роль в экономическом анализе.

5. Исчислим средние показатели, характеризующие динамический ряд, т.е. изменение численности работников предприятия в среднем за 6 лет. Этими показателями являются средние или среднегодовые абсолютные приросты и средние или среднегодовые темпы роста. Исчисляются они по следующим формулам:

Среднегодовой темп роста исчислили по формуле через значения уровней ряда. Но для расчета этого показателя может применяться и другая формула - средняя геометрическая. Она основана на перемно­жении цепных темпов роста (так как проценты и коэффициенты нико­гда не суммируются, что является грубой ошибкой, их можно только перемножать):

Между цепными и базисными темпами роста существует следую­щее правило (взаимосвязь): произведение цепных темпов роста равно  конечному базисному.

В нашем примере можно обойтись без перемножения, а взять из   табл.5   последнее значение базисного темпа роста (отношение уровня 2000 г. к уровню 1995 г.). Оно равно 131,0%, или в коэффициентах 1,310.. Из этого числа извлекаем корень пятой степени и получаем 1,0554 , или 105,54%.  

1,0554

Зная среднегодовой темп роста, можно определить среднегодовой темп прироста по формуле

Розничный товарооборот за период с 1995г. по 2000 г. в среднем возрастал за год на 5,54% (в абсолютном выражении  - на 17 чел.).

6. На основании исчисленных темпов роста (базисных и цепных) по­строим график (рис..1).

7. На основании расчетов и графика сделаем следующие выводы. Рассмотрим базисные темпы роста. Так, численность работников предприятия в 2000 г. по сравнению с 1995 г. возросла на 131%; в 1996,1997,1998 гг. численность возрастает довольно плавно и не значительно на 104,106,108 % соответственно.

Цепные показатели указывают на  рост или снижение значения по сравнению с предшествующим годом. Так, в 1996г по сравнению с базисным возрасла на 104%. 1997 и 1998гг – тенденция к уменьшению численности. В 1999 г. по сравнению с 1998 резко подскачила численность (114%), а в 2000г. опять упал до 106%.

Задача 3

СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ.  МЕТОД ПОСТОЯННОЙ СРЕДНЕЙ

По  данным о выгрузке вагонов по отделению железной  дороги (тыс. усл. ваг.) :

1) измерить  сезонные колебания выгрузки вагонов по отделению железной  дороги ( тыс. усл. ваг.), применяя соответствующую формулу индекса сезонности:

2) показатели сезонной волны изобразить графически;

3) на основе синтезированной модели сезонной волны сделайте прогноз объёмов выгрузки вагонов по отделению железной  дороги (тыс. усл. ваг.) по  месяцам 2001 г. возможного объёма работы в  500 (тыс. усл. ваг.).

Рассчеты представлены в таблице 6.

Методические указания

Сезонными называются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года.

На изменение уровней ряда динамики внутри года (внутригодовой динамики) оказывают влияние периодические колебания, случайные отклонения и тренд, т.е. общая тенденция развития ряда динамики

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5