рефераты

рефераты
Рус Укр Eng
 
 
рефераты рефераты

Меню

Оптимизация процессов бурения скважин рефераты


20.расчет дисперсии


21.    Расчёт среднеквадратичной величины



22.    Расчёт коэффициента вариации



23.    Определение размаха варьирования



24.    Отбраковка непредставительных результатов измерений.


Метод 3s:

Выборка №1


 


Значения выборки 1 не выходят за границы критического интервала отбраковки.

Выборка №2


 


Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки.

Метод Башинского:

Выборка №1


 


Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки.

Выборка №2

 


Значения выборки 2 выходят за границы критического интервала отбраковки.

В выборке №1 и №2 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому  и  подлежат отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для обоих выборок.

25.           Расчёт средней величины



Выборка №1

Выборка №2

1

3,5

0,0324

1

4,0

0,01265625

2

4,1

0,1764

2

4,2

0,00765625

3

4,0

0,1024

3

4,1

0,00015625

4

4,2

0,2704

4

3,9

0,04515625

5

3,8

0,0144

5

3,8

0,09765625

6

1,0

7,1824

6

4,2

0,00765625

7

3,9

0,0484

7

4,3

0,03515625

8

4,2

0,2704

8

4,4

0,08265625

9

4,1

0,1764


10

4,0

0,1024


Среднее значение

3,68

8,376

Среднее значение

4,1125

0,28875625

Дисперсия

0,93

Дисперсия

0,04

26.           Расчёт дисперсии



27.           Расчёт среднеквадратичной величины.



28.           Расчёт коэффициента вариации


29.           Определение размаха варьирования.



30.           Отбраковка непредставительных результатов измерений.


Метод 3s:

Выборка №1


 

Значения выборки 1 не выходят за границы критического интервала отбраковки.


Выборка №2


 


Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки.


Метод Башинского:

Выборка №1


 


Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки.


Выборка №2


 


Значения выборки 2 не выходят за границы критического интервала отбраковки.

В выборке №1 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому  подлежит отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для выборки №1.


31.Расчёт средней величины.


Выборка №1

Выборка №2

1

3,5

0,2282716

1

4,0

0,01265625

2

4,1

0,0149382

2

4,2

0,00765625

3

4,0

0,0004938

3

4,1

0,00015625

4

4,2

0,0493827

4

3,9

0,04515625

5

3,8

0,0316049

5

3,8

0,09765625

6

3,9

0,0060494

6

4,2

0,00765625

7

4,2

0,0493827

7

4,3

0,03515625

8

4,1

0,0149382

8

4,4

0,08265625

9

4,0

0,0004938


Среднее значение

3,97

0,395555

Среднее значение

4,1125

0,28875625

Дисперсия

0,049

Дисперсия

0,04

32.Расчёт дисперсии.


33.    Расчёт среднеквадратичной величины.



34.    Расчёт коэффициента вариации.



35.    Определение размаха варьирования.



36.    Отбраковка непредставительных результатов измерений.


Метод 3s:

Выборка №1

 


Метод Башинского:

Выборка №1

 


Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки.

В выборке №1 по методу Башинского значение выборки вышло за границы критического интервала отбраковки, поэтому  подлежит отбраковки. Теперь пересчитаем среднюю величину для выборки №1.


37.    Расчёт средней величины.


Выборка №1

Выборка №2

1

4,1

1

4,0

0,01265625

2

4,0

2

4,2

0,00765625

3

4,2

3

4,1

0,00015625

4

3,8

4

3,9

0,04515625

5

3,9

5

3,8

0,09765625

6

4,2

6

4,2

0,00765625

7

4,1

7

4,3

0,03515625

8

4,0

8

4,4

0,08265625

Среднее значение

4,0375

Среднее значение

4,1125

0,28875625

Дисперсия

Дисперсия

0,04

38.           Расчёт дисперсии.


39.           Расчёт среднеквадратичной величины.



40.           Расчёт коэффициента вариации.



41.           Определение размаха варьирования.



42.           Отбраковка непредставительных результатов измерений.


Метод 3s:

Выборка №1

 


Метод Башинского:

Выборка №1


 


Значения выборки 1 выходят за границы критического интервала отбраковки.

43.           Определение предельной относительной ошибки испытаний.


Выборка №1



Выборка №2



44.           Проверка согласуемости экспериментальных данных с нормальным законом распределения при помощи критерия Пирсона.


№

Интервал

Среднее значение

Частота

1

3,8 – 3,9

3,85

1

2

3,9 – 4,0

3,95

3

3

4,0 – 4,1

4,05

2

4

4,1 – 4,2

4,15

2

Выборка №1 Определим количество интервалов:


 


где  - размер выборки 1


1.                Сравнение с теоретической кривой.


 - параметр функции


где

 - среднее значение на интервале;



2.                Рассчитываем для каждого интервала


 - функция плотности вероятности нормально распределения;


3.                Расчёт теоретической частоты.


- теоретическая частота в i-том интервале.


№

1

3,85

1

-1,332

0,1647

0,9364

0,0040

0,004

2

3,95

3

-0,622

0,3292

1,8717

1,2730

0,680

3

4,05

2

0,088

0,3977

2,2612

0,0682

0,030

4

4,15

2

0,799

0,2920

1,6603

0,3397

0,204



Число  подчиняется - закону Пирсона


 - число степеней свободы;

 - порог чувствительности;

 - вероятность;


Если , то данные эксперимента согласуются с нормальным законом распределения, где  - табличное значение критерия Пирсона.

Если - данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения, необходимо дальнейшее проведение опытов. Поскольку вычисленное значение () превосходит табличное значение критерия Пирсона, то данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения.

Выборка №2

Определим количество интервалов:


 , где  - размер выборки 2


№

Интервал

Среднее значение

Частота

1

3,8 – 3,95

3,875

2

2

3,95 – 4,10

4,025

2

3

4,10– 4,25

4,175

3

4

4,25 – 4,4

4,325

2

1.                Сравнение с теоретической кривой.


 - параметр функции , где

 - среднее значение на интервале;


2.                Рассчитываем для каждого интервала

 - функция плотности вероятности нормально распределения;


3.                Расчёт теоретической частоты.


- теоретическая частота в i-том интервале.


№

1

3,88

2

-1,1694

0,2012

1,1887

0,6582

0,5537

2

4,04

2

-0,4310

0,3637

2,1489

0,0222

0,0103

3

4,2

3

0,3077

0,3814

2,2535

0,5572

0,2473

4

4,34

2

1,0460

0,2323

1,3725

0,3937

0,2869


 - число степеней свободы;

 - порог чувствительности;

 - вероятность;


Если , то данные эксперимента согласуются с нормальным законом распределения, где  - табличное значение критерия Пирсона.

Если - данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения, необходимо дальнейшее проведение опытов. Поскольку вычисленное значение () превосходит табличное значение критерия Пирсона, то данные эксперимента не согласуются с нормальным законом распределения.

45.           Определение доверительного интервала


Форма распределения Стьюдента зависит от числа степеней свободы.


 


где  коэффициент Стьюдента

Выборка №1


 


где  - при вероятности  и числе опытов .


 

Выборка №2


 


где  - при вероятности  и числе опытов .


Доверительные интервалы

Выборка №1


Интервал 3,945 - 4,0375 - 4,13.



46.Дисперсионный анализ


Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними. В нашем случае мы просто сравниваем средние в двух выборках. Дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный  - критерий для зависимых выборок (сравниваются две переменные на одном и том же объекте).


 - критерий Фишера

 для  и

 - различие между дисперсиями несущественно, необходимо дополнительное исследование.


Проверим существенность различия  и  по  - критерию для зависимых выборок.



 при  и

 - различие между средними величинами существенно.


Проверим по непараметрическому Т – критерию:


 , где

,


Разница между средними величинами несущественна.


Страницы: 1, 2