Реферат: Вибiр оптимального рiшеня в умовах невизначеностi
Реферат: Вибiр оптимального рiшеня в умовах невизначеностi
Міністерство
освіти України
Київський
Національний
Економічний
Університет
Самостiйна
робота
на тему
:
“ Вибiр
оптимального
рiшеня
в умовах
невизначеностi
”
Виконав
: студент 7 групи
4 курсу ФЕФ
Вертелецький
Д.Б.
К
и ї в 1 9 9 7
Вступление
Инвестиционная
корпорация
Den Trusts & Investments Inc. в результате
получения сверх
прибыли в 1997
финансовом
году стала
перед необходимостью
выбора объектов
инвестирования.
Приоритетом
инвестирования
выбраны ценные
долгосрочные
бумаги. Средний
срок вложения
– 5 лет .
Советом
директоров
были выбраны
следующие
ценные бумаги:
Акции строительной
корпорации
« Тур »
Акции транспортной
компании «
Транссервис
»
Акции коммерческого
банка « Банкир
»
Среднесрочные
государственные
облигации.
Руководство
Den Trusts & Investments Inc. определило,
что экономика
на протяжении
срока инвестирования
может принять
состояния
Роста, Бума,
Спада и Кризиса
деловой активности
со следующей
вероятностью.
Таблица
Вероятность
наступления
состояний
экономики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рост
|
Бум
|
Спад
|
Кризис
|
р.
|
0,2
|
0,1
|
0,4
|
0,3
|
Приоритетность
инвестирования
в ценные бумаги
для различных
состояний
экономики
выглядит следующим
образом:
Таблица
1 Приоритетность
инвестирования
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рост
|
Бум
|
Спад
|
Кризис
|
1.Строит
корп. “Тур”
|
0,30
|
0,50
|
0,20
|
0,05
|
2.
Трансп комп
«Транссервис»
|
0,35
|
0,40
|
0,30
|
0,15
|
3.
Ком банк «Банкир»
|
0,15
|
0,05
|
0,20
|
0,30
|
4.
ГО
|
0,20
|
0,05
|
0,30
|
0,50
|
Исходя
из вышесказанного,
могут быть
сформированы
следующие
инвестиционные
портфели:
123 - « Тур », «
Транссервис
», «Банкир»
124 - « Тур », «
Транссервис
», ГО
134 – « Тур », «
Банкир », ГО
234 – « Транссервис
», « Банкир »,
ГО
Исходными
изменяемыми
данными в анализе
являются показатели
нормы прибыли
каждой из выбранных
акций в каждом
состоянии
экономики.
Оценка норм
прибыли акций
проводилась
следующим
путем:
Рассчитывалась
средняя норма
прибыли каждой
акции за последние
5 лет с интервалом
1 месяц
Полученная
норма корректировалась
экспертом в
соответствии
с собственными
критериями
для каждого
конкретного
состояния
экономики
На основании
полученных
данных путем
расчетов получалась
матрица функционала
оценивания,
которая выражала
норму прибыли
каждого портфеля.
Данный
функционал
преобразовывался
и корректировался
для двух информационных
ситуаций I1
(критерий
приоритета
- 0.3) I5
(критерий приоритета
0,7)
Ситуация
I1
Для этой
ситуации характерно
априорное
задание вероятностей
наступления
событий (состояний
экономики).
Критерии оценивания
– Байеса и
минимальной
дисперсии (
минимального
среднеквадратического
отклонения
)
Коэфициенты
приоритета:
Критерий Байеса
– 2/3 критерий
минимальной
дисперсии –
1/3
Ситуация
I5
Для данной
ситуации характерна
неопределенность
вероятности
наступления
событий и полная
антагонистичность
среды. Критерии
оценивания
– Вальда и Севиджа
Коэфициэнты
приоритета
: Критерий Вальда
- 0,5 критерий
Севиджа – 0,5
Для оценки
эффективности
портфелей была
создана собственная
группа аналитиков
и привлечены
3 внешние консалтинговые
службы. Критерии
приоритета
для собственной
службы –0,4 ; для
внешних аналитиков
- 0,2
Вывод
При выборе
оптимального
решения корпорация
руководствовалась
следующими
критериями
:
Важнее
максимизация
прибыли нежели
минимизация
убытков
Собственные
расчеты гораздо
правильнее
и достовернее
однако для
реальности
необходимо
использовать
и внешнюю оценку
Исходя из
этих критериев
Руководство
выбрало инвестиционный
портфель 124 («
Тур », « Транссервис
», ГО) , так как
показатель
для этого портфеля
в конечной
матрице наибольший
.
Однако следует
отметить что
показатель
для портфеля
123 ( « Тур », « Транссервис
», «Банкир») не
намного отличается
от показателя
124 следовательно
он тоже может
быть использован
Overview
Собственный аналитик
Лист1
Sheet 1: Собственный аналитик
|
|
|
|
|
|
Таблица 9 Расчет дисперсии и ср квадр откл портфелей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объм инвестиции, грн |
1000000 |
|
|
|
|
Таблица 9.1 Подсчет ковариации и кореляции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9.1.1Разницы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность наступления состояний |
|
|
|
|
|
акции |
|
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
R1-m1 |
-1.0 |
14.0 |
9.0 |
-16.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
R2-m2 |
-1.5 |
18.5 |
8.5 |
-16.5 |
|
|
|
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
3 |
R3-m3 |
4.5 |
19.5 |
4.5 |
-15.5 |
|
|
р |
0.2 |
0.1 |
0.4 |
0.3 |
|
4 |
R4-m4 |
-3.5 |
-3.5 |
1.5 |
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 Стоимость акций ,грн |
|
|
|
|
|
Таблица 9.1.2 Умножение разниц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
* |
1.5 |
259.0 |
76.5 |
264.0 |
|
|
|
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
23 |
* |
-6.8 |
360.8 |
38.3 |
255.8 |
|
|
1.Строит корп “Тур” |
4 |
5 |
2 |
1 |
|
34 |
* |
-15.8 |
-68.3 |
6.8 |
-23.3 |
|
|
2. Трансп комп «Транссервис» |
6 |
8 |
3 |
2 |
|
31 |
* |
-4.5 |
273.0 |
40.5 |
248.0 |
|
|
3. Ком банк «Банкир» |
10 |
10 |
8 |
5 |
|
41 |
* |
3.5 |
-49.0 |
13.5 |
-24.0 |
|
|
4. ГО |
2 |
3 |
2 |
2 |
|
42 |
* |
5.3 |
-64.8 |
12.8 |
-24.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итоговая Таблица 9.1 Ковариация |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 Норма прибыли ценных бумаг ,% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cov12 |
136.0 |
|
|
|
|
|
|
|
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
cov23 |
126.8 |
|
|
|
|
|
|
1.Строит корп “Тур” |
20 |
35 |
30 |
5 |
|
cov34 |
-14.3 |
|
|
|
|
|
|
2. Трансп комп «Транссервис» |
20 |
40 |
30 |
5 |
|
cov31 |
117.0 |
|
|
|
|
|
|
3. Ком банк «Банкир» |
30 |
45 |
30 |
10 |
|
cov41 |
-6.0 |
|
|
|
|
|
|
4. ГО |
10 |
10 |
15 |
15 |
|
cov42 |
-7.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 Приоритетность инвестирования |
|
|
|
|
|
Итоговая Таблица 9.1 Кореляция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
р12 |
0.99 |
|
|
|
|
|
|
1.Строит корп “Тур” |
0.30 |
0.50 |
0.20 |
0.05 |
|
р23 |
0.95 |
|
|
|
|
|
|
2. Трансп комп «Транссервис» |
0.35 |
0.40 |
0.30 |
0.15 |
|
р34 |
-0.56 |
|
|
|
|
|
|
3. Ком банк «Банкир» |
0.15 |
0.05 |
0.20 |
0.30 |
|
р31 |
0.93 |
|
|
|
|
|
|
4. ГО |
0.20 |
0.05 |
0.30 |
0.50 |
|
р41 |
-0.23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р42 |
-0.28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таб 4 Ожидаемая N прибыли ЦБ , % |
|
|
|
|
|
Таблица Средневзвешеное влияние на дисперсию портфеля каждой акции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Строит корп “Тур” |
21.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Трансп комп «Транссервис» |
21.5 |
|
|
|
|
Акции |
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
|
|
3. Ком банк «Банкир» |
25.5 |
|
|
|
|
123 |
32.15 |
55.8 |
23.12 |
14.59 |
|
|
|
4. ГО |
13.5 |
|
|
|
|
124 |
29.61 |
55.5 |
18.71 |
4.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
134 |
14.57 |
32.57 |
10.52 |
12.64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
234 |
20.75 |
23.56 |
18.44 |
15.58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таб 5 Дисперсия ЦБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Строит корп “Тур” |
129.00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Трансп комп «Транссервис» |
145.25 |
|
|
|
|
Таблица Влияние взаимосвязей пар акций на дисперсию портфеля |
|
|
|
|
|
|
|
3. Ком банк «Банкир» |
122.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. ГО |
5.25 |
|
|
|
|
|
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
14.28 |
27.20 |
8.16 |
1.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
6.65 |
2.54 |
7.61 |
5.70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
-0.43 |
-0.04 |
-0.86 |
-2.14 |
|
|
|
Таб 6 Ср квадр откл по акциям |
|
|
|
|
|
31 |
5.27 |
2.93 |
4.68 |
1.76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
-0.36 |
-0.15 |
-0.36 |
-0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
-0.54 |
-0.16 |
-0.70 |
-0.58 |
|
|
|
1.Строит корп “Тур” |
11.36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Трансп комп «Транссервис» |
12.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Ком банк «Банкир» |
11.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. ГО |
2.29 |
|
|
|
|
Таблица Дисперсия портфелей в различных состояниях экономики |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 123 |
58.35 |
88.46 |
43.57 |
23.07 |
|
|
|
Таб 7 Ожидаемая ноpма прибыли портфелей |
|
|
|
|
|
Портфель 124 |
42.99 |
82.4 |
25.81 |
5.19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 134 |
19.05 |
35.31 |
13.99 |
12.11 |
|
|
|
|
Рост |
Бум |
Спад |
Кризис |
|
Портфель 234 |
26.44 |
25.9 |
24.49 |
18.57 |
|
|
|
Портфель 123 |
17.65 |
20.38 |
15.75 |
11.93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 124 |
16.53 |
19.78 |
14.70 |
11.03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 134 |
12.83 |
12.45 |
13.35 |
15.45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 234 |
14.05 |
10.55 |
15.60 |
17.63 |
|
|
Дисп |
Средне квадратич откл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 123 |
44.9 |
6.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 124 |
28.7 |
5.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 134 |
16.6 |
4.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 234 |
23.2 |
4.8 |
|
|
|
|
|
Таб 8 Ожид N приб портфелей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 123 |
15.45 |
|
|
|
|
Свертывание Критерия Байеса и Ср квадр откл |
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 124 |
14.47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Портфель 134 |
13.79 |
|
|
|
|
|
15.45 |
6.7 |
|
8.06 |
|
|
|
Портфель 234 |
15.39 |
|
|
|
|
F i1 |
14.47 |
5.4 |
F1 |
7.86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.79 |
4.1 |
|
7.83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15.39 |
4.8 |
|
8.65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица Критерий Вальда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17.65 |
20.38 |
15.75 |
11.93 |
|
|
11.93 |
|
|
|
|
|
|
F1 |
16.53 |
19.78 |
14.70 |
11.03 |
|
V= |
11.03 |
|
|
|
|
|
|
|
12.83 |
12.45 |
13.35 |
15.45 |
|
|
12.45 |
|
|
|
|
|
|
|
14.05 |
10.55 |
15.60 |
17.63 |
|
|
10.55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий Севиджа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.00 |
0.00 |
0.00 |
5.70 |
|
|
5.70 |
|
|
|
|
|
|
R |
1.13 |
0.60 |
1.05 |
6.60 |
|
S |
6.60 |
|
|
|
|
|
|
|
4.83 |
7.93 |
2.40 |
2.18 |
|
|
7.93 |
|
|
|
|
|
|
|
3.60 |
9.83 |
0.15 |
0.00 |
|
|
9.83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица Свертывание V и S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.93 |
5.70 |
|
|
|
|
3.11 |
|
|
|
|
|
|
F i5 |
11.03 |
6.60 |
|
|
|
F5 |
2.21 |
|
|
|
|
|
|
|
12.45 |
7.93 |
|
|
|
|
2.26 |
|
|
|
|
|
|
|
10.55 |
9.83 |
|
|
|
|
0.36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица Свертывание i1 u i5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.06 |
|
|
|
3.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
7.86 |
|
|
F5 |
2.21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.83 |
|
|
|
2.26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.65 |
|
|
|
0.36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.06 |
3.11 |
|
|
|
|
4.60 |
|
|
|
|
|
|
|
7.86 |
2.21 |
|
|
|
F |
3.91 |
|
|
|
|
|
|
FF |
7.83 |
2.26 |
|
|
|
|
3.93 |
|
|
|
|
|
|
|
8.65 |
0.36 |
|
|
|
|
2.85 |
Sheet 2: Лист1
|
Таблица Объединение итогов анализа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
собств анализ |
эксперт 1 |
эксперт 2 |
эксп 3 |
|
Итог |
Критерии приоритета |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.43 |
3.69 |
3.92 |
4.60 |
|
5.35 |
|
5.21 |
4.77 |
4.43 |
3.91 |
|
5.66 |
|
1.91 |
2.76 |
3.65 |
3.93 |
|
3.38 |
|
3.49 |
2.4 |
2.61 |
2.85 |
|
3.45 |
|