Реферат: Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения
Реферат: Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения
Министерство общего и
профессионального образования
Российской Федерации
Иркутский государственный технический университет
Кафедра теоретической механики
КУРСОВАЯ РАБОТА
K.1 Определение скорости и ускорения точки по
заданным уравнениям ее движения
Вариант 28
Выполнил
студент группы
Принял доцент
кафедры теоретической механики
Хазанов Д.В.
Иркутск 2001г.
Исходные данные: x= -4t2+1(см.); y= -3t (см.) ,
t=1с.
Решение:
x= -4t2+1
y= -3t ⇒ t=y/(-3)
x=-4/9(y2)+1
⇒ траектория
движения – парабола с вершиной
в
точке
с координатами (1;0)
В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).
VX=dx/dt=-8t=-8
VY=dy/dt=-3
VП= (VX)2+(VY)2
= 73 ≈ 8.54 см/с
a x=dVX/dt=-8
а y= dVY/dt=0
aП= (a x)2+(a
y)2 =8 см/с2
aτ=( a x ·VX + а y· VY)/ VП = (-64t) 73 ≈ -7.5 см/с2
an=| VX ·а y - VY · a x| / VП= 24 / 73 ≈ 2.81 см/с2
ρ= (VП)2 / an ≈ 26 см.
Результаты вычислений приведены в таблице.
Координаты,
см
|
Скорость, см/с
|
Ускорение см/с2
|
Радиус кривизны, см |
x |
y |
vx
|
vy
|
v |
ax
|
ay
|
a |
aτ
|
an
|
ρ |
-3 |
-3 |
-8 |
-3 |
8.54 |
-8 |
0 |
8 |
-7.5 |
2.81 |
26 |
|