Реферат: Оболочечное строение элементарных частиц
Реферат: Оболочечное строение элементарных частиц
Кайрат Токтаров
О структуре
адронов
В настоящем
сообщении предпринята попытка рассмотрения структуры адрона на основе
оболочечных представлений.
Считая адрон
сферой радиуса R с плотностью массы ρ, предполагая, что Rn=nd,
где d – константа, а n=1; 2; 3; 4; 5; 6, получим для массы адрона:
Mn = a (nd)3, где a = 4,19ρ |
(1) |
Тогда для
изменения масс:
mn = Mn – Mn–1
= mb [n3 – (n – 1)3], |
(2) |
где mb=ad3,
это и есть масса оболочек, для которых mn+1=mn+6m1n,
или
где md
= 6m.
По-видимому,
это уже прямое проявление квантовых свойств. Отношения M1/M1;
M2/M1...M6/M1 и m1/m1;
m2/m1...m6/m1 равны соответственно
1; 8; 27; 64; 125; 216 и 1; 7; 19; 37; 61; 91 (M2, M3, M4
– массы π-мезона, K-мезона, нуклона и т.д.)
В первых
появляются симптомы унитарной симметрии [1], вторые указывают на количество и
природу частиц, образующихся во взаимодействии, в зависимости от того, какие
оболочки в них участвуют: если сталкиваются К-мезон и нуклон своими внешними
оболочками, то могут образоваться один К-мезон и три π-мезона или 6
π-мезонов, без учета энергии взаимодействия.
Значения
констант (использованы характеристики π, К-мезонов и нуклона) следующие:
d =
0,255...0,257 Ферми, mb = 16,17МэВ, диапазон изменений 13,91МэВ<mb<18,73МэВ,
были получены для радиуса нуклона 1 Ферми. Значение d, возможно, указывает на
наличие частиц с R=d/2 и массой m≈4...1,9МэВ.
Данные
представления достаточны для определения масс адронов. Имеется некоторая очень
слабая аналогия оболочек с кварками (ненаблюдаемость, последовательное
возрастание масс, число оболочек, их применимость в качестве составных частей
адронов).
К радиусам
адронов
В первом
приближении адроны, по-видимому, можно представить в виде шаров с радиусом
>0,4Ферми (Ф). Тогда с достаточной точностью можно определить изменение
размеров адронов.
По проведенным
оценкам:
для Rp
= 1 Ф: Rπ = 0,53 Ф, Rk = 0,81 Ф.
для Rp
= 0,8 Ф: Rπ = 0,42 Ф, Rk = 0,65 Ф.
а разности
радиусов:
для Rp
= 1 Ф: dnk = 0,2 Ф, dkπ = 0,27 Ф, ΔRnπ/2
= 0,235 Ф;
для Rp
= 0,8 Ф: dnk = 0,154 Ф, dkp = 0,228 Ф, ΔRnπ/2
= 0,191 Ф.
Таким образом,
эксперимент указывает, что, в пределах ошибок, d является константой, примерно
равной 0,2...0,25Ф (это основной результат и предыдущего [1], и данного
сообщений).
Следует учесть,
что в представленных сообщениях проведены качественные оценки, выявляющие
некоторые структурные особенности рассматриваемых адронов.
Предыдущее [I]
и данное сообщения могут быть рассмотрены и как тезисы к сообщению на семинаре
ИФВЭНАНРК.
К спектру
масс адронов
Из предыдущих
сообщений [I, II] следует, что, по-видимому, адроны можно рассматривать как
пространственные объекты с определенными зонами, одной из характеристик которых
является число n=1, 2, 3... Если определять массы мезонов в порядке возрастания
n:
Mn = a(nd)3.
где
a=4,19ρ, ρ – плотность массы адрона, d≈0,2...0,25Ферми, то
оказывается, что в публикуемых таблицах по мезонам отсутствует группа с массой
7500МэВ±500МэВ (n=8), на что хотелось бы обратить внимание. Если оценки
предыдущих [I, II] и данного сообщений верны, то такие мезоны должны
наблюдаться.
Некоторые
характеристики структуры адронов
Для
рассмотрения структуры адронов принимается, в качестве предположений,
постоянство плотности массы адронов ga и их сферичность. Оценки
показывают, что при этих предположениях радиусы адронов Ra принимают
ряд дискретных значений, а их приращение ΔRa несмотря на
некоторые отклонения, вызванные может быть приближенностью вышеуказанных
предположений, является практически постоянной величиной (ΔRa≈0,25Ферми).
Следовательно, адроны, в первом приближении, можно рассматривать как
пространственные адроны с дискретным приращением их масс Ma[Ma=c1n3(lg
Ma=c2+3lgn); c1, c2, – константы,
n=1, 2, 3...]. Число n достаточно точно показывает место данного вида адронов в
их массовом спектре (с изменением n на 1 появляется новый вид адронов).
Данные
представления приводят к появлению первичной частицы (n=1) с радиусом ≈0,25Ферми,
свойства которой подлежат исследованию, поскольку с нее начинается адронная
группа и поскольку не определены ее квантовые характеристики. Следует также
отметить, что появляется подгруппа адронов с минимальной массой ≈7500МэВ
(n=8), установление реального существования которой, позволит в определенной
степени выяснить возможности такого рассмотрения структурных особенностей
адронов.
Адроны
проявляют некоторое оболочечное строение с характеристическим квантовым числом
n.
Это замечание
(см. сообщения I, II, III) излагалось на семинарах ИЯФ и ИФВЭНАНРК (октябрь
1993).
Графический
спектр адронов представлен на рис.1.
Рис. 1.
Логарифмический массовый спектр адроновя (+ – эксперимент; – расчет)
О радиусах
адронов
Эксперименты
Хофштадтера [1, 2] и экспериментальные данные для радиусов ядер [3] позволяют
считать нуклоны пространственными объектами достаточной протяженности. Для
уточнения исходных представлений [4, 5, 6] необходима оценка радиусов других
адронов, которая вероятно может быть проведена при предположении [4, 5]
равномерного приращения этих радиусов Rn=nd (n=1, 2, 3..., d –
константа). Численные значения таких оценок с использованием табличных значений
масс (радиусы даны в ферми, массы в МэВ) представлены в табл.1.
Таблица 1
n(М) |
1 (≈15) |
2 (135) |
3 (494) |
4 (938) |
5 (1865) |
6 (2980) |
7 (5278) |
8 (7500) |
9 (9460) |
R" |
≈0,2 |
0,42 |
0,65 |
0,8 |
1 |
1,18 |
1,42 |
≈1,6 |
1,73 |
* Для сравнения
включены и рассчитанные частицы с массами М≈15 и ≈7500.
Колебания
приращения радиуса адронов в dn,n–1=Rn–Rn–1
(табл.2) может быть, являются следствием некоторой некорректности принятых
предположений.
Таблица 2
d2,1 |
d3,2 |
d4,3 |
d5,4 |
d6,5 |
d7,6 |
d8,7 |
d9,8 |
d9,7 |
≈0,22 |
0,23 |
0,15 |
0,2 |
0,18 |
0,24 |
≈0,18 |
≈0,13 |
0,31 |
Таким образом,
эксперимент указывает на приближенное постоянство приращения радиуса (d≈0,2).
Некоторые
характеристики адронов
В работе
(сообщение III) рассматривались массы адронов. Если верна предполагаемая связь
между этими массами, то должна быть группа частиц с начальной массой ≈7500МэВ.
Это замечание иллюстрируется таблицей (ΔMK,π=MK–Mπ
и т.д., массы даны в МэВ).
Таблица 3
|
Эксперимент |
Расчет |
Масса кварка [3] |
|
ΔM(1,0) |
|
≈15 |
15 |
md |
ΔM(2,1) |
|
103 |
100 |
ms |
ΔM(3,2)
K,π |
359 |
279 |
300 |
|
ΔM(4,3)p,K |
444 |
542 |
|
mx1 |
ΔM(5,4)D,p |
927 |
894 |
|
|
ΔM(6,5)η,D |
1114 |
1334 |
1,3ГэВ |
mc |
ΔM(7,6)B,η |
2300 |
1862 |
1,7ГэВ |
|
ΔM(8,7) |
|
2478 |
|
mx2 |
ΔM(9,8) |
|
3181 |
|
|
ΔM(9,7)γ,B |
4181 |
5659 |
5,3ГэВ |
mb |
ΔM(10,9) |
|
3973 |
|
mx3 |
ΔM(11,10) |
|
4853 |
|
|
Приращение масс
считалось по равенству [3]: ΔM(n, n–1)=с1[n3–(n–1)3].
Таким образом, как следует из таблицы, может быть, по-видимому, оценен массовый
спектр кварков.
Список
литературы
Газиорович С.
Физика элементарных частиц. – М., 1969.
Токтаров К.А. О
структуре адронов. МГП «Принт» ИФВЭ НАН РК, Алматы, 1993.
Токтаров К.А. К
радиусам адронов. Алматы, 1993г. МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.
Токтаров К.А. К
спектру масс мезонов. Алматы, МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.
Токтаров К.А.
Некоторые характеристики структуры адронов. Тезисы докладов международной
конференции по ядерной и радиационной физике, Алматы, 33 (1997).
Hofstadter R., Rev. Mod. Phys. 28, р.214, (1956).
Hofstadter R., Ann. Rev. Nucl. Sci. 7, p.231, (1957).
Элтон Л.
Размеры ядер, М., 1962.
|