Реферат: Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица
Реферат: Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица
Реферат
№4
по
Экономико-Математическому
Моделированию
Студент
группы
М-2-4
Иванников
Сергей
|
Научный
руководитель
Бабешко
Л.О.
|
Москва
1996
Вариант
№8
Односторонняя
модель Эрроу-Гурвица
Здесь
будет рассмотрена
модель, в которой
в виде участвующих
субъектов
участвуют:
1.
Два предприятия,
использующие
один и тот же
ресурс (труд
L)
и производящие
один и тот же
вид продукции
Y.
Производственная
функция здесь
имеет вид:
где
-
спрос на труд
со стороны
предприятия
i
- параметры
производственной
функции.
2.
Функция полезности
с точки зрения
потребителей
имеет вид:
Потребители
стремятся
максимизировать
функцию полезности,
производители
- функцию прибыли,
выражаемую
следующей
формулой:
где
-
цена производимого
продукта
-
объем выпуска
фирмы i
-
цена ресурса
(труда)
В
модели рассматривается
рынок совершенной
(абсолютной)
конкуренции.
Исходные
данные модели
Эрроу-Гурвица
-
цена на продукцию
в предшествующем
периоде,
-
цена на ресурс
в предшествующем
периоде,
-
предложение
труда
-
спрос предшествующего
периода на
продукцию
фирмы i,
-
параметры
функции полезности
и производственной
функции
-
коэффициент
корректировки
цен.
Реакция
предприятия
на цены
А.
-
размер спроса
на ресурсы
Б.
-
размер предложения
продукта
Реакция
потребителей
на цены
Потребитель
определяет
объем спроса
пропорционально
разнице между
предельной
полезностью
и предельными
затратами:
;
-
коэффициент
пропорциональности,
ускоряющий
процесс сходимости
итераций.
-
избыточный
спрос на продукт
-
избыточный
спрос на ресурс
Корректировка
цен:
Если
,
то цены увеличиваются,
если
,
то цены падают,
если
,
то цены не меняются
- система в состоянии
равновесия
Практический
пример
Исходные
данные модели
Эрроу-Гурвица
Необходимо
определить
состояние
равновесия
с точностью
1,5
Реакция
предприятия
на цены
Реакция
потребителя
на цены
Равновесие
не достигнуто,
так как избыточный
спрос спревышает
требуемую
величину в 1,5.
Цена возрастает.
Проведем
интерацию №1
Равновесие
не достигнуто
Проведем
интерацию №2
- равновесие
достигнуто
с заданной
точностью
Результат:
Интерации |
P
|
W
|
Ld
|
yS
|
yd
|
ED
|
-
|
30.8
|
2.5
|
37.95
|
6.16
|
10.8
|
4.64
|
1
|
33.4
|
1.88
|
78.85
|
8.88
|
10.8
|
1.92
|
2
|
34.51
|
1.67
|
106.71
|
10.33
|
10.8
|
0.47
|
Равновесие
было достигнуто
после проведения
второй интерации.
В
работе использовались
лекции по ЭММ
доцента Л.О.Бабешко |