Доклад: Ариабхата I
Доклад: Ариабхата I
Ариабхата
I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик.
Родился
в крупном научном центре Кусумапура.
В
сочинении “Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены
математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений. Ариабхата
обозначает цифры согласными буквами, прибавляя к ним гласные как для удобства
произношения, так и для того, чтобы увеличить число, которому соответствует
согласная, в 100, 1002,1003, ... раз; позиционная система отсутствует.
Ариабхата высказал догадку о том, что Земля вращается вокруг оси и вокруг
Солнца.
В
сочинении Ариабхаты встречаются извлечение квадратных и кубических корней из
чисел, простейшие задачи на составление и решение уравнений, в частности на
решение одного уравнения с двумя неизвестными в целых числах, суммирование
кубов натуральных чисел; из геометрических сведений приводится приближенное
значение числа П=3,1416.
Роль
Ариабхаты в развитии индийской математики и астрономии огромна.
Достижения в математике
Ариабхата
написал два сочинения: первое и единственное дошедшее до нас – «Ариабхатиам»,
второе – комментарии к астрономическому сочинению «Сурьясиддханта». Это
сочинение не сохранилось.
«Ариабхатиам»,
написанный в стихах, состоит из четырех частей: первая посвящена системам
обозначения чисел, вторая – математике, третья и четвертая носят
преимущественно астрономический характер, хотя они содержат математические
сведения. Этот трактат был написан в 199г. когда автору было 23 года.
В
астрономической части своего трактата Ариабхата приводит диаметры Земли,
Солнца, Луны и других небесных тел, дает сведения календарного характера,
способы интерполяционных вычислений. В этой же части Ариабхата высказал
догадку, что Земля не неподвижна, а вращается вокруг Солнца. Что касается
математической части трактата, то это было первым сочинением специально
посвященным математике. Поэтому многие математические теории дошли до нас в
формулировке Ариабхаты. У него мы встречаем первое в Индии описание процесса
извлечения квадратного и кубического корней.
Ариабхата
приводит несколько задач на линейные уравнения с одним неизвестным. Интересны
задачи на полные квадратные уравнения, с которыми он сталкивается при
нахождении числа членов арифметической прогрессии. О двузначности корней
уравнения Ариабхата не знал, поэтому он приводил лишь одно решение. Ариабхате
не были известны и отрицательные числа.
Он
первым принял П равным 3,1416. Значительный вклад внес Ариабхата в развитие
теории чисел. Он первым формулирует методы решения в целых числах
неопределенного уравнения первой степени с двумя неизвестными, опередив Диофанта.
В «Ариабхатиам» также приведены правила суммирования рядов треугольных чисел,
натуральных квадратов и кубов, натуральных чисел, хотя это было известно грекам
и вавилонянам. Ариабхата был хорошо знаком с различными свойствами
арифметической прогрессии. Он знал формулы для общего члена, суммы и числа
членов. В его трактате встречаются синус и косинус, а также первая в Индии
таблица синусов.
Список литературы
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.n-t.org/
|