Статистика рисковых активов коммерческого банка
= , = ,
где -
среднегодовой абсолютный прирост
= =38,8 млрд. руб.
=
38,8млрд. руб.
Определим среднегодовой темп роста
=
= 101,3%
= = = 101,3 %
Определим среднегодовой темп прироста
=-100% = 101,3-100=1,3 %
=-100% = 101,3-100=1,3 %
3.Произведем выравнивание ряда динамики:
а) методом пятилетней скользящей средней;
Сущность метода скользящей средней заключается в том, что
исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней,
затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная
с третьего и т.д. Расчет пятилетней скользящей средней приведен в таблице 2.1.
б) методом аналитического выравнивания (расчет выполните для
прямолинейной зависимости).
Представим общую тенденцию развития как прямолинейную функцию
времени:
,
где а0, а1-параметры уравнения, t-время.
Используя метод наименьших квадратов, получим:
Для определения параметров составим расчетную таблицу 2.4.
Годы
|
Депозиты, млрд.руб
|
t
|
t2
|
y1t
|
y2t
|
y1t
|
y2t
|
на рублевых счетах
|
на валютных счетах
|
у1
|
у2
|
1999
|
1687,66
|
1033,5
|
-6
|
121
|
-10125,96
|
-6201
|
1692,43
|
931,66
|
2000
|
1615,38
|
1019,46
|
-5
|
81
|
-8076,9
|
-5097,3
|
1712,41
|
935,12
|
2001
|
1790,36
|
1036,62
|
-4
|
49
|
-7161,44
|
-4146,48
|
1732,39
|
938,58
|
2002
|
1537,9
|
782,34
|
-3
|
25
|
-4613,7
|
-2347,02
|
1752,37
|
942,04
|
2003
|
1601,08
|
806,78
|
-2
|
9
|
-3202,16
|
-1613,56
|
1772,35
|
945,50
|
2004
|
1822,86
|
812,24
|
-1
|
1
|
-1822,86
|
-812,24
|
1792,33
|
948,96
|
2005
|
1834,82
|
874,12
|
1
|
1
|
1834,82
|
874,12
|
1832,29
|
955,88
|
2006
|
1869,14
|
905,06
|
2
|
9
|
3738,28
|
1810,12
|
1852,27
|
959,34
|
2007
|
1896,7
|
1030,64
|
3
|
25
|
5690,1
|
3091,92
|
1872,25
|
962,80
|
2008
|
1949,48
|
1036,62
|
4
|
49
|
7797,92
|
4146,48
|
1892,23
|
966,26
|
2009
|
2044,38
|
1041,82
|
5
|
81
|
10221,9
|
5209,1
|
1912,21
|
969,72
|
2010
|
2097,94
|
1049,88
|
6
|
121
|
12587,64
|
6299,28
|
1932,19
|
973,18
|
Итого
|
21747,7
|
11429,08
|
0
|
572
|
6867,64
|
1213,42
|
21747,72
|
11429,04
|
Подставим значения в формулы :
Уравнения прямой, представляющие собой трендовые модели
депозитов на рублевых счетах и валютных счетах, будут иметь вид:
Подcтавляя
в эти уравнения последовательно значения t, находим выровненные уровни .
Так как , значит значения уровней
выровненных рядов найдены верно.
Полученные уравнения показывают, что несмотря на значительные
колебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения депозитов как на
валютных, так и на рублевых счетах. С 1999 по 2010 года депозиты на рублевых счетах
в среднем увеличивались на млрд.руб., а депозиты на
валютных счетах росли в среднем на млрд.руб.
4.Постройте график ряда динамики по фактическим данным и
нанесите на него теоретическую линию (тренд).
График ряда динамики депозитов на рублевых счетах,
построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на
рисунке 2.1. График ряда динамики депозитов на валютных счетах, построенный по
фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.2.
Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется
данными
Таблица 3.1 Перевозка грузов автотранспортным предприятием
Месяцы
|
Среднесуточный объём перевозок
|
|
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
Январь
|
26,5
|
27,8
|
26,8
|
28,3
|
Февраль
|
27,0
|
27,0
|
27,6
|
29,9
|
Март
|
27,6
|
4,7
|
28,3
|
30,7
|
Апрель
|
28,6
|
28,9
|
29,4
|
30,2
|
Май
|
29,4
|
29,1
|
29,1
|
30,9
|
Июнь
|
29,9
|
28,6
|
30,4
|
28,6
|
Июль
|
30,2
|
29,4
|
30,7
|
28,9
|
Август
|
31,2
|
30,4
|
32,2
|
32,0
|
Сентябрь
|
29,1
|
30,2
|
30,4
|
30,7
|
Октябрь
|
28,3
|
27,8
|
29,1
|
26,0
|
Ноябрь
|
26,5
|
27,0
|
28,1
|
26,5
|
Декабрь
|
26,0
|
26,8
|
27,3
|
26,3
|
|
|
|
|
|
|
|
РЕШЕНИЕ:
1.Рассчитаем общую дисперсию грузоперевозок, используя
правило сложения дисперсий. Для этого заполним таблицу 2.3.2.
= = 0,7 тыс. т.2,
где - средняя дисперсия среди групповых
S2 = = 1,9 тыс. т.2,
где S2- межгрупповая дисперсия
G2 = S2+ = 1,9+0,7
= 2,6 тыс. т.2,
где G2
– общая дисперсия
Таблица 3.2
Месяцы
|
Среднесуточный объём перевозок, тыс. т., ( хi)
|
|
=
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
Январь
|
26,5
|
27,8
|
26,8
|
28,3
|
27,4
|
0,6
|
Февраль
|
27,0
|
27,0
|
27,6
|
29,9
|
27,9
|
1,4
|
Март
|
27,6
|
28,9
|
28,3
|
30,7
|
28,9
|
1,3
|
Апрель
|
28,6
|
28,9
|
29,4
|
30,2
|
29,3
|
0,4
|
Май
|
29,4
|
29,1
|
29,1
|
30,9
|
29,6
|
0,6
|
Июнь
|
29,9
|
28,6
|
30,4
|
28,6
|
29,4
|
0,6
|
Июль
|
30,2
|
29,4
|
30,7
|
28,9
|
29,8
|
0,5
|
Август
|
31,2
|
30,4
|
32,2
|
32,0
|
31,5
|
0,5
|
Сентябрь
|
29,1
|
30,2
|
30,4
|
30,7
|
30,1
|
0,4
|
Октябрь
|
28,3
|
27,8
|
29,1
|
26,0
|
27,8
|
1,3
|
Ноябрь
|
26,5
|
27,0
|
28,1
|
26,5
|
27,0
|
0,4
|
Декабрь
|
26,0
|
26,8
|
27,3
|
26,3
|
26,6
|
0,2
|
|
|
|
|
|
28,8
|
0,7
|
Определим эмпирический коэффициент детерминации
= = 0,73
или 73%
На 73% вариация среднесуточного объема перевозок обусловлена
сезонным фактором и на 27% другими факторами.
= 0,85
Исходя из расчетов, можно сделать вывод, что связь между
среднесуточным объемом перевозок за период с 2007 по 2010 год – тесная.
2.Для выявления основной тенденции в изменении объема
перевозок грузов произведем укрупнение интервалов времени в квартальные. Этот
метод укрупнения интервала заключается в преобразовании исходного ряда в ряд
более продолжительных периодов. Составим рабочую таблицу 3.3.:
Таблица 3.3
Кварталы
|
Среднесуточный объем перевозок, тыс.т
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
1 квартал
|
81,12
|
82,94
|
82,68
|
88,92
|
2 квартал
|
87,88
|
86,58
|
88,92
|
89,7
|
3 квартал
|
90,48
|
89,96
|
93,34
|
91,52
|
4 квартал
|
80,86
|
81,64
|
84,5
|
78,78
|
3.По квартальным уровням рассчитаем индексы сезонности
грузоперевозок, построим сезонную волну.
Is = *100%
Данные расчетов приведем в таблице 3.4
Кварталы
|
Среднесуточный объем перевозок, тыс.т
|
Х i
|
Is
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
1 квартал
|
81,12
|
82,94
|
82,68
|
88,92
|
83,9
|
97,3
|
2 квартал
|
87,88
|
86,58
|
88,92
|
89,7
|
88,3
|
102,4
|
3 квартал
|
90,48
|
89,96
|
93,34
|
91,52
|
91,3
|
105,9
|
4 квартал
|
80,86
|
81,64
|
84,5
|
78,78
|
81,4
|
94,4
|
|
|
|
|
|
86,2
|
|
Рис.3.1 Сезонная волна
Как видно из расчетов и графика - наибольший среднесуточный
объем перевозок за период 2007-2010гг. приходится на III квартал, наименьший – на IV квартал
Задание 4
Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по семи предприятиям
объединения.
Таблица 4.1 Данные о выпуске продукции
№ предприятия
|
2009
|
2010
|
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.
|
Затраты на производство продукции, тыс.руб.
|
Удельный вес продукции предприятия, %
|
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.
|
Затраты на производство продукции, тыс.руб.
|
Удельный вес продукции предприятия, %
|
1
|
73
|
9464
|
12,5
|
78
|
9360
|
11,5
|
2
|
86
|
12870
|
14,4
|
83
|
12813
|
14,9
|
3
|
68
|
9802
|
13,9
|
75
|
11159
|
14,3
|
4
|
75
|
12592
|
16,0
|
78
|
11700
|
14,5
|
5
|
81
|
12493
|
14,9
|
86
|
15444
|
17,4
|
6
|
70
|
12285
|
16,8
|
75
|
12818
|
16,4
|
7
|
83
|
9984
|
11,5
|
91
|
10465
|
11,0
|
РЕШЕНИЕ:
1.Для дальнейших расчетов общих индексов преобразуем исходную
таблицу в удобную форму (Таблица 4.2)
Таблица 4.2
№ предприятия
|
2009
|
2010
|
Произведено продукции, шт.
|
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.
|
Затраты на производство продукции, тыс.руб.
|
Удельный вес продукции предприятия, %
|
Произведено продукции, шт
|
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.
|
Затраты на производство продукции, тыс.руб.
|
Удельный вес продукции предприятия, %
|
|
q0
|
z0
|
q0z0
|
d0
|
q1
|
z1
|
q1z1
|
d1
|
1
|
130,0
|
72,8
|
9464,0
|
32,5
|
120,0
|
78,0
|
9360,0
|
29,9
|
2
|
150,0
|
85,8
|
12870,0
|
37,4
|
154,0
|
83,2
|
12812,8
|
38,7
|
3
|
145,0
|
67,6
|
9802,0
|
36,1
|
148,0
|
75,4
|
11159,2
|
37,2
|
4
|
167,0
|
75,4
|
12591,8
|
41,6
|
150,0
|
78,0
|
11700,0
|
37,7
|
5
|
155,0
|
80,6
|
12493,0
|
38,7
|
180,0
|
85,8
|
15444,0
|
45,2
|
6
|
175,0
|
70,2
|
12285,0
|
43,7
|
170,0
|
75,4
|
12818,0
|
42,6
|
7
|
120,0
|
83,2
|
9984,0
|
29,9
|
115,0
|
91,0
|
10465,0
|
28,6
|
Итого
|
1042
|
535,6
|
79489,8
|
260,0
|
1037,0
|
566,8
|
83759,0
|
260,0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Совокупное действие двух факторов на изменение общих затрат
определим с помощью индекса затрат на производство:
или 105,3%.
Индекс показывает, что затраты на производство всей продукции
в 2010 году по сравнению с 2009 годом увеличились на 5,3%, что в абсолютном
выражении составит:
тыс.руб.
Общий индекс себестоимости единицы продукции определим по
формуле:
или 105,6%.
Следовательно, за счет изменения себестоимости единицы
продукции по каждому предприятию произошло увеличение общих затрат на
производство продукции на 5,3%, что в абсолютном выражении составит:
тыс.руб.
Влияние изменения объема продукции на величину общих затрат
определим с помощью индекса физического объема по формуле:
или 99,7%.
Следовательно, за счет снижения общего объема произведенной
продукции затраты на производство уменьшились на 0,3%, что в абсолютном
выражении составит:
тыс.руб.
2.Определим индекс себестоимости переменного состава, который
равен:
или 105,9%.
Индекс показывает, что средняя себестоимость изделия по всем
предприятиям увеличилась на 5,9%. Этот рост обусловлен изменением себестоимости
продукции по каждому предприятию и изменением структуры (удельного веса
продукции предприятий).
Выявим влияние каждого из факторов на динамику средней
себестоимости, вычислив индексы себестоимости фиксированного состава и влияния
структурных сдвигов.
Индекс себестоимости фиксированного состава:
или 105,6% и равен общему индексу себестоимости единицы
продукции.
Индекс влияния структурных сдвигов:
или 105,6%.
Средняя себестоимость продукции в 2010 году увеличилась
дополнительно на 5,6% за счет изменения структуры, т.е. за счет роста удельного
веса продукции некоторых предприятий, на которых уровень себестоимости
продукции ниже по сравнению с другими предприятиями.
1.
Елисеева И.И.
Статистика. Учебник – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2006. – 448с.
2.
Самин В.Н.,
Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник. – М.: Юристь, 2005
– 461с.
3.
Мироедов А.А.
Качество жизни в статистических показателях социально-экономического развития
[Текст] /А.А. Мироедов //Вопросы статистики – Москва, 2008. - №12 С.53-58.
4.
Социальная
статистика Учебник под. ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001.
-416с.
5.
Теория
статистики: Учебник/ Под ред. Р.А. Шмайловой. – М.: Финансы и кредит, 2004. –
560с.
6.
Гусаров В.М.
Теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2002.
7.
Теория
статистики. /Под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.
8.
Практикум по
теории статистики. /Под ред. Шмойловой Р.А.- М.: Финансы и статистика, 2004. –
416 с.
9.
Елисеева И.И.,
Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2007.
Размещено на
Страницы: 1, 2, 3, 4
|
|